هنر موسیقی

شاهین مهاجری

مقدمه: مسئله نیم پرده های مساوی ذهن موسیقی دانان و تئوریسین های بسیاری را قرنها به خود مشغول نموده است. سیستم 12 نیم پرده مساوی در بین علاقمندان هارمونی خالص و ... با مخالفت روبرو شده و می شود ولی به دلیل مزایای آن امروزه پیانوها را با این سیستم کوک کرده٬ پرده گیتار را بر اساس درجات این سیستم می بندند و ... دراین نوشتار سعی بر این است تا به چگونگی ایجاد سیستم 12 قسمتی مساوی یا همان 12 نیم پرده ای مساوی پرداخته شود.

مطالب بنیادین
- فاصله طبیعی interval Just ٬ فاصله گویا Rational و فاصله گنگ Irational : هر فاصله ای که بتوان آن را به صورت کسر نشان داد یک فاصله گویا است. فواصلی مانند 2/3 و 333/334 همگی فواصل گویا هستند. از طرفی طبق مطالعات Vos and Von Vianen-1984 اگراعداد صورت و مخرج کسر کوچک باشند٬ فاصله طبیعی و ملایم ترخواهد بود.

فواصلی مانند 2/3 ٬ 3/4 ٬ 1/2 ٬ 8/9 ٬ 13/14 همگی فواصل طبیعی هستند. فواصل گویا و طبیعی با فرکانس ارتعاش و ساختار ایده ال هارمونیکهای صدا همخوانی دارند.

به عنوان مثال اگر فاصله بین دو صدا پنجم طبیعی 2/3 باشد (مانند فاصله بین دو نت سل و دو) این بدان معناست که فرکانس نت سل 1.5 یا 2/3 برابر فرکانس نت دو بوده و همچنین دومین هارمونیک نت سل دارای فرکانسی برابر سومین هارمونیک نت دو است. این مطلب در شکل زیر (سمت راست) نشان داده شده است:

از طرف دیگر موج ارتعاشی نت دو و نت سل به ترتیب بعد از 2 و 3 طول موج دارای گره مشترک بوده و این برای مضارب 2 و 3 بارها تکرار می شود. چنین روندی ملایمت Consonanse را ایجاد می کند:

فاصله گنگ فاصله ای است که نتوان آن را بصورت کسر نوشت . اگر فاصله بین دو نت برابر با:

باشد در این صورت چنین فاصله ای دیگر گویا و طبیعی نیست. فاصله پنجم در سیستم 12 نیم پرده مساوی برابراست با:

و این یک فاصله گنگ است. این فاصله با فاصله پنجم طبیعی 2/3 دارای اختلافی برابر 1.955 سنت است که به آن گراد می گویند. لغت گراد که اولین بار توسط Andreas Werckmeister 1645-1706 به کار رفت معادل 12/1 کومای فیثاغورثی است و در فرایند اعتدال سیستم فیثاغورثی نقش مهمی دارد.

فواصل گنگ از ساختار هارمونیک صدا فاصله داشته و در تعاریف هارمونی خالص نمی گنجند. اگر فاصله بین دو صدا پنجم معتدل 700 سنت باشد (مانند فاصله بین دو نت سل و دو در سیستم 12 نیم پرده مساوی) این بدان معناست که فرکانس نت سل 1.4983 برابر فرکانس نت دو می باشد که هیچ ارتباطی با ساختار هارمونیک نت دو ندارد. این مطلب در شکل زیر نشان داده شده است:

همچنانکه در شکل بالا مشاهده می شود٬ بین این دو صدا ساختار هارمونیکی مانند فاصله آنچه در قبل دیدیم وجود نداشته و بین دومین هارمونیک نت سل و سومین هارمونیک نت دو ضربانی با میزان 0.8858 عدد در ثانیه ایجاد می گردد.

از طرف دیگر موج ارتعاشی نت سل بعد از 2.9966 طول موج ارتعاشی خود هیچگاه با موج ارتعاشی نت دو دارای گره ارنعاشی مشترک نمی گردد. چنین مفاهیمی در هارمونی طبیعی و محض نقش به سزایی را دارا می باشند.