هنر موسیقی

نمونه صوتی مربوط به مثال بالا را بشنوید

مقدمه: ساختار متریک – ریتمیک موسیقایی، طبق اصول و قواعد تئوریک رایج، براساس سیستم نمائی با پایه2 شکل گرفته است. این سیستم زمانبندی موسیقی دارای یک نظم ریاضی مرتبط با عدد دواست: دو برابر شدن سرعت و نصف شدن زمان. با اینحال هنگامی که زمان بندی موسیقی از نسبتهای سیستم نمائی خارج می شود و به سوی فواصل زمانی ترکیبی (مانند ترکیبات نقطه دار) یا فواصل تبدیلی (تقسیمات مضرب اعداد فرد مانند 3،5،6،7،9،10،11،12،13،...) گرایش پیدا می کند، خروج از ساختار نمائی فوق الذکرمشاهده می شود.

از طرف دیگر کاربرد اصطلاحاتی مانند تمپو روباتو، اچلراندو و ... نوازنده را مکلف می نماید که زمانبندی یک الگوی وزنی خاص را تغییر داده (انبساط و انقباض زمانی)٬ سرعت اجرای عناصر ریتمیک بخشی از قطعه را تغییر دهد.

در نهایت او گستره ای از فواصل زمانی گوناگون را ایجاد می نماید. وزن آزاد در موسیقی دستگاهی ایرانی که شاخصه"موسیقی بدون وزن Ametric Music" است نمونه بارز و کاملی از موسیقی دارای فواصل زمانی متنوع است. تبعیت ریتم و جمله بندی ملودیک از شعر و احساسی بودن جریان ملودی و ریتم در این ساختار زمانی تاثیرگذار است.

به کار بردن فواصل زمانی متفاوت از سیستم فواصل زمانی رایج ، تعریف کلاسیک "وزن" را در هم شکسته و تغییرات زمان بندی را بصورت نمادی از تفکرات فراموسیقایی و احساس درونی فرد نشان می دهد. در این شیوه، ساختار زمان بندی دقیقا آیینه حالات حسی و روحی انسان است.

فاصله زمانی Duration ٬ Time interval
طبق تعریف ، فاصله زمانی مدت زمان بین دو حادثه Event است. در موسیقی برای ایجاد یک فاصله زمانی به دو صدا احتیاج است. هر جسم مرتعش بر اساس میزان انرژی منبع مولد ارتعاش و پارامترهای میراکننده خود و محیط ارتعاش، تا مدت زمانی خاص مرتعش بوده و از خود صداتولید می کند. بنابراین یک فاصله زمانی از 2 بخش صدا و سکوت یا صرفا صدا تشکیل شده است و سکوت بخشی از فاصله زمانی می باشد.

ادامه نوشته

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

شبیه سازی سیستم 12 نیم پرده مساوی در سیستم فواصل EDL

سیستم تقسیم مساوی طولی EDL یا Equal divisions of length به عنوان سیستمی از فواصل گویا و طبیعی٬ روش تعیین فواصل موسیقی است که در آن به جای به کارگیری نسبت های فرکانسی فواصل از روابط طولی وتقسیم طول سیم به فواصل مساوی و سپس برآورد نسبت های فرکانسی استفاده می شود.

در این سیستم٬ تقسیمات سوپرپارتیکولار Superparticularبوده و اندازه نامساوی دارند و روند اندازه آنها افزایشی است.

این سیستم به طور کلی تابع اندازه تقسیمات طولی سیستم است و طول سیم صرفا اندازه طولی تقسیمات را تعیین می کند. از طرفی هرچه طول سیم بیشتر باشد دقت تعیین مکان برای فواصل بیشتر خواهد بود.

اگر طول سیم را 640 میلی متر فرض کرده و تعداد تقسیمات را 640 عدد و با دقت 1 میلی متر در نظر بگیریم ٬ می توان شبیه سازی سیستم 12 نیم پرده مساوی را در سیستم 640 قسمتی طولی مساوی انجام داد . در این مورد می توان از فایل اکسل محاسباتی خاصی بهره برد و جدول زیر را بدست آورد:

در ستونهای شکل بالا می توان به ترتیب از چپ به راست موارد زیر را مشاهده نمود:
شماره درجات سیستم 12 نیم پرده مساوی٬ اندازه فواصل آن٬ اندازه تقسیمات سیستم 12 نیم پرده مساوی٬ جایگاه پرده های سیستم 12 نیم پرده مساوی در روی سیم به میلی متر(حقیقی و گرد شده)٬ نسبت کسری و اندازه درجات سیستم 640-EDL ٬ اندازه تقسیمات سیستم 640-EDL ٬ تفاوت اندازه تقسیمات دو سیستم و فاصله پرده های درجات سیستم 640-EDL از اکتاو که نیم پرده های مساوی را شبیه سازی نموده اند.

لازم به ذکر است که میزان خطای شبیه سازی کمتر از JND حدود 5 سنت می باشد و قابل اغماض است:

جهت پرده بندی این فواصل نکات خاصی را باید رعایت نمود.

تاریخچه مختصری از اعتدال مساوی
در یونان برای اولین بار اریستوکسنوس پی به اهمیت تقسیمات مساوی اکتاو برد. او که فیلسوف پیرو ارسطو بود در شهر تارنتومتارنتوم در جنوب ایتالیا و در قرن 4 قبل از میلاد زاده شد. وی در موسیقی توسط Lamprus of Erythrae و Xenophilus با مکتب فیثاغورث آشنا گردید. او بر خلاف فیثاغورثیان اعتقاد داشت که ارزش فواصل به قضاوت گوش است و نه ساختار ریاضی آنها. برهمین اساس او با معرفی تقسیمات اکتاو ٬ ساختار تقریبی گام 12 قسمتی مساوی را بر اساس کوک سیمها با فاصله چهارم و پنجم بدست آورد. او انواع گوناگون دانگ های یونانی را توصیف نمود ودر این را تنها از میانگین هندسی استفاده نمودکه درزمان خود اقدامی جدید بود.

ناگفته نماند که سومریان در بین النهرین قرنها پیش از اریستوکسنوس ٬ مبانی سیستم 12 نیم پرده مساوی را درک کرده بودند. چینیان نیز با این سیستم آشنایی داشتند. بنا به گفته Jorgensen ٬ Ling Lun در 27 قرن قبل از میلاد مسیح سیستم 12 نیم پرده مساوی را کشف نموده بود.

در اروپا و در قرن 16 میلادی با کشف مجدد آثار یونانی به اهمیت مساوی بودن نیم پرده ها پی برده شد.

Grammateus Henricus ریاضیدان آلمانی با انتشار مبانی یک سیستم جدید فواصل در سال 1518 ٬ بنیاد 12 نیم پرده مساوی را طراحی نمود. از 1550 میلادی گزارشهایی در دست است که سازهای پرده دار دارای 12 نیم پرده مساوی بوده اند. Vincenzo Galilei پدر گالیله معروف٬ در 1581 میلادی از طرفداران 12 نیم پرده مساوی بوده است. حتی دوست و شاگرد او Giacomo Gorzanis در سال 1567 قطعاتی را بر مبنای نیم پرده های مساوی تصنیف نموده بود.

یکی از اولین کسانی که سعی در توصیف ریاضی این سیستم نمود فردی چینی به نام Zhu Zaiyu ( یا ٬1536-1610 (Chu Tsai-Yuمی باشد که در سال 1584 اقدام به اینکار نمود. با توجه به ارتباطات بین اروپا و چین می توان حدس زد که این اقدام اروپا اروپا را نیز تحت تاثیر قرار داده است ٬ چرا که دراواخر قرن 16 میلادی تئوریسین هایی مانند Mersenneبه ساختار مساوی نیم پرده ها در سازهای پرده دار اشاره نمودند.

مرسنه با ارائه نسبت:

جهت نیم پرده مساوی٬ مدلی برای 12 نیم پرده مساوی ارائه داد. این نیم پرده دارای اندازه ای برابر 100.44 سنت است که 0.44 سنت از نیم پرده مساوی بیشتر است. با اینحال همزمان با Zhu Zaiyuدر چین و به گونه ای مستقل٬ ریاضیدان بلژیکی، Simon Stevin نیز با تاثیر از وینچنزو گالیله مبانی تئوریک و ریاضی دقیق نیم پرده های مساوی را مطرح نمود. با اینحال در همان دوران نیز به دلیل کاهش میزان خلوص هارمونیک آکوردها در صورت مساوی شدن نیم پرده ها٬ مخالفت هایی صورت می گرفت. Giuseppe Tartini 1692-1770٬ آهنگساز و ویولونیست ایتالیایی از این قبیل بود.

در سال 1722 یوهان سباستیان باخ (1685-1750) که امروزه به غلط سیستم 12 نیم پرده مساوی را به او نسبت می دهند٬ با انتشار Well-Tempered Clavier راه دیگری را پیمود. او که خود هارپسیکورد و کلاویکورد خود را کوک می نمود پی برد که کوک دیگران راضی کننده نیست. کوک او اجازه می داد که در تمام کلیدها بنوازد. با توجه به اینکه در آن دوران سیستم اعتدال مناسب Well temperament یا همان 12 نیم پرده تقریبا مساوی رایج گردیده بود ٬ می توان حدس زد که باخ در این سیستم می نواخت تا اجرا در تمام کلیدها ناکوک نباشد. ابداع سیستم اعتدال مناسب به Andreas Werckmeister 1645-1706 1706 با انتشار کتاب Musikalische Temperatur, oder... در سال 1691 نسبت داده می شود.

دستیابی به اندازه دقیق فواصل در گام 12 نیم پرده مساوی حاصل نگردید مگر با اقدام Johann Heinrich Scheibler 1777-1837 فیزیکدان آلمانی و مبدع A=440 Hz ٬ در ابداع تکنیکی جهت اندازه گیری فواصل از طریق صدا سنج دیاپازونی Tuning fork tonometer. در سال 1917 William Braid White روش کوک پیانو در گام 12 نیم پرده مساوی را طراحی نمود. او با شناسایی میزان ضربان Beat بین دو فرکانس توانست راه عملی و دقیقی برای کوک پیانو بیابد. تا قبل از آن موقع کوک بر اساس چرخه پنجم صورت می گرفت.

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

رمزگشایی آکوردها با DNA!

پیتر نئوبیکر، طراح نرم افزارهای موسیقی، اهل کشور آلمان، برنامه ای به نام DNA به معنای دسترسی مستقیم به نت، را ساخته است که می تواند یک آکورد را به نت های جداگانه تبدیل کند تا آکورد ترکیب جدیدی بخود بگیرد. برای تولید کنندگان موسیقی که تقریباً همگی از کامپیوتر استفاده می کنند، این برنامه نقش مهمی را در ایجاد تغییرات خواهد داشت.

برای مثال با DNA می توان یک آلبوم کامل گیتار را تنها با یک آکورد خلق کرد، زیرا این آکورد قابل تبدیل به هر نوع آکورد دیگری خواهد بود یا تنها با یک کلیک، یک آکورد میتواند علاوه بر جابجایی بین کلیدها، تبدیل به مدهای دیگری مثل ماژور، مینور، دورین، میکسو لیدین و غیره شود.

یک قطعه چهاربخشی میتواند به یک باره تنها توسط یک میکروفون ضبط شود سپس تهیه کننده قادر خواهد بود حتی بعد از رفتن نوازندگان، آن را تبدیل به آهنگ دیگری کند! تمام این قابلیت ها توسط DNA از طریق جداسازی یک آکورد به نت های جداگانه قابل انجام است.

کار نئوبیکر بر روی DNA با شکایت یکی از کاربران نرم افزار ملودین در لس انجلس شروع شد. این کاربر ابراز کرده بود که در هنگام تک نوازی ماریمبوفون یک نت اشتباه ضبط شده است، اما آلت موسیقی دیگر در استودیو وجود نداشت و ضبط دوباره قطعه بدون متحمل شدن خسارت سنگین، ممکن نبود.

نئوبیکر با وارد کردن نت های خاص در نرم افزار، سعی بر جداسازی این نت ها داشت و بدین ترتیب قادر بود هارمونی هر نت را تا فرکانس بنیادی اش دنبال کند و راهی برای جداسازی نت های ماریمبوفون که با هم میکس شده بودند، بیابد. سپس در گام نت اشتباهی تغییر ایجاد نمود و آن را در جای درستش قرار داد و فایل صوتی را برای کاربر مربوطه فرستاد.

مرحله بعد این بود که به نرم افزار فهماند چطور نت ها را تشخیص دهد بدون اینکه به آن گفته شود که نت قبلاً چه بوده است. این کار با توجه به سرعت پردازشگرهای امروزی به آسانی انجام شد و بدین ترتیب DNA شروع به شکل گیری کرد.

یکی از عجیب ترین چیزها درباره تکنولوژی موسیقی در سالهای اخیر در این نرم افزار صورت گرفت و آن اینکه، نئوبیکر خودش گیتار می نوازد و دی ان ای آکوردها را به شش نت جداگانه تبدیل می کند و سپس با استفاده از کی برد دوباره آن را می نوازد و تمام اینها تنها در یک دقیقه صورت می گیرد!

در این نرم افزار هر یک از ما از نظر تکنیکی می تواند یک آواز بر پایه گیتار را با نواختن هر یک از سیم های گیتار بنوازد، سپس آکورد بدست آمده را ویرایش کرده و به هر چه مایل بود تغییرش دهد که این امکان در آینده بسیار مهم و فراگیر خواهد شد.

DNA محصول شرکت مشهور Celmony، احتمالاً انقلابی در شیوه تولید موسیقی ایجاد خواهد کرد، با اینحال ممکن است منتقدان بسیاری این تکنولوژی را مورد نقد قرار دهند ولی دیگران مطمئناً آن را گامی در جهت پیشرفت و نزدیکی هر چه بیشتر انسان و ماشین خواهند دانست.

انتشار نهایی DNA در پاییز و به عنوان بخشی از نرم افزار ملودین به قیمت 400 دلار خواهد بود اما ظاهر نرم افزار به شکل زیر است و گلوله هایی که در تصویر مشاهده می کنید نت هایی هستند که از آکورد جداسازی شده است.

blog.wired.com

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (V)

به سوی 12 نیم پرده مساوی
با توجه به نقص سیستم فیثاغورثی ٬ برای انجام مدولاسیون به تمام کلیدها در طول تاریخ راههای مختلفی طی شد که اعتدال مساوی Equal temperament یکی از آنها است. در سیستم 12 قسمتی مساوی (12-Equal divisions of octave) یا 12-EDO که همان گام 12 نیم پرده مساوی و نوعی اعتدال مساوی است تمام پنجمها یکسان و مساوی 700 سنت می باشند. از طرفی مجموع فواصل در چرخه 12 درجه ای پنجمها 8400 سنت =12*700 است.

. برای دستیابی به این عدد در چرخه پنجمها باید تعداد 11 فاصله پنجم 701.955 سنتی را بگونه ای کاهش و پنجم ولف 678.495 سنتی را افزایش دهیم تا 12 عدد فاصله پنجم 700 سنتی بدست آوریم . این روش عبارت است از حذف کما از چرخه بالارونده یا اضافه کردن کما به چرخه پایین رونده به شیوه زیر:
- در چرخه بالارونده باید از هردرجه M با مقدار سنت Cm مقدارسنتی معادل :

ΔCm = Cm – (M×1.955)

کسر گردد. 1.955 سنت که گراد Gradنامیده می شود حاصل تقسیم کمای فیثاغورثی بر 12 است و دلیل تقسیم کما بر 12 این است که در چرخه بالارونده 12 درجه ای به هر درجه ضریبی متناسب از گراد اضافه می شودتا در نهایت به درجه 12 مقدار 12*1.955 یا همان کمای فیثاغورثی اضافه می شود. با کاهش مقدار متناسبی از گراد از هر درجه در نهایت به سیستم 12 قسمتی مساوی دست پیدا می کنیم.

- در چرخه پایین رونده باید به هردرجه M با مقدار سنت Cm مقدارسنتی معادل :

ΔCm = Cm + (M×1.955)

اضافه گردد. با اضافه شدن مقدار متناسبی از گراد به هر درجه در نهایت به سیستم 12 قسمتی مساوی دست پیدا می کنیم. در شکل زیر چرخه بالارونده پنجم ها در سیستم 12 نیم پرده معتدل را مشاهده می کنیم.

در این سیستم نیم پرده های آپوتوم و لیما (کروماتیک و دیاتونیک) تبدیل به یک نیم پرده می شوند. به این ترتیب تمام نیم پرده ها و پرده ها یک اندازه شده و مدولاسیون و ساختار هارمونیک یکدست می شود. در شکل زیر ماتریس فواصل سیستم 12 قسمتی مساوی مشاهده می شود.

آنچنانکه در ماتریس بالا مشخص است با تغیر تونیک (C,C#,D,D#,….) اندازه فواصل تغییر نمیکند و در نتیجه بیان موسیقی در مدولاسیون و ساختار هارمونیک یکدست می شود ولی لحن فیثاغورثی موسیقی از دست می رود.

ریاضی سیستم 12 قسمتی مساوی
همانطور که در اشاره شد نحوه تعدیل سیستم فیثاغورثی خود دارای بنیادی ریاضی است. اما می توان به جنبه های دیگر ریاضی این سیستم نیز پرداخت.

1- اصولا نیم پرده های مساوی حاصل تقسیم اکتاو به 12درجه لگاریتمی مساوی می باشند. سیستم 12 درجه ای فیثاغورثی ٬ ناشی از چرخه بالارونده یا پایین رونده پنجم ٬ گویای حضور 12 نیم پرده نامساوی می باشد. حال می توان اکتاو 1200 سنتی را به 12 قسمت مساوی تبدیل نمود تا 12نیم پرده مساوی 100 سنتی حاصل شود.

2- سیستم 12 نیم پرده مساوی حاصل میانگین هندسی است. با احتساب میانگین هندسی فواصل 1/2 و 1/1 می توان نسبت فاصله چهارم افزوده را پیدا نمود که معادل:

است. به همین ترتیب می توان بقیه فواصل بینابینی را پیدا نمود. مثلا با محاسبه ریشه دوم نسبت فاصله چهارم افزوده٬ نسبت فاصله سوم کوچک بدست می آید. به طور کلی فاصله متشکل از n نیم پرده دارای نسبتی معادل:

می باشد. در جدول زیر مقادیر فرکانسی برای درجات مختلف سیستم 12 نیم پرده مساوی با A=440 Hz به عنوان نت آغازین مشاهده می شود.

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (IV)

اعداد 12 و 12- مرز های Boundary چرخه یا تعداد جمع شدن و کم شدن پنجم ها یا به عبارت صحیح تر بالا و پایین رفتن از نردبان پنجم ها را نشان می دهد . در این شکل جایگاه درجات مختلف چرخه های بالارونده و پایین رونده پنجم در ساختار گام 24 قسمتی نامساوی دیاتونیک – کروماتیک فیثاغورثی نشان داده شده است :

اعتدال در سیستم فیثاغورثی
اعتدال یا Temperament به معنای تغییر تعدادی از فواصل است به گونه ای که سیستم به حداکثر کارایی خود از نظر هارمونی و مدولاسیون به بهای فدا شدن خلوص هارمونیک برسد. تبدیل فاصله پنجم طبیعی 2/3 با اندازه 701.955 سنت به فاصله پنجم 700 سنتی که مبنای ایجاد اعتدال 12 نیم پرده مساوی است مثالی از این تغییرات اعتدالی است.

اما چرا سیستم فیثاغورثی به سمت اعتدال پیش رفت ؟ باید گفت که مهمترین ضعف سیستم فیثاغورثی در آن است که چرخه بالارونده یا پایین رونده پنجم ها هیچگاه به اکتاو درست Perfect Octave ختم نمی شود و همان طور که دیدیم در انتهای سیکل بالارونده 12 درجه ای به فاصله 1223.46 سنتی می رسیم که در واقع اکتاوی است که به آن یک کمای فیثاغورثی اضافه شده است و شکل واقعی چرخه پنجم را به مارپیچ پنجم ها Helix of fifths تبدیل می کند:

همان طور که در شکل بالا مشخص است ٬ به دلیل مارپیچی بودن توالی پنجم ها و وجود اختلاف به اندازه یک کما بین نیم پرده های آنارمونیک این سیستم ٬ هیچ گاه فواصلی مانند B# با C و Dbb یا G# با Ab و F## برابر نیستند.

با فرض اکتاو 1200 سنتی ٬ طبیعتا مقداریک کما از یکی از درجات چرخه کسر می گردد که این خود باعث می شود مقدار سنت یکی از پنجمها در چرخه بالارونده به 678.495 تبدیل شود . در تئوری فواصل ٬ به این فاصله پنجم ولف Wolf می گویند ( اصولا با کسر و یا اضافه شدن مقدار کما از فاصله پنجم و چهارم ٬ فاصله پنجم یا چهارم Wolf ایجاد می شود).

اگر تعداد درجات چرخه بالارونده را M فرض کنیم ٬ موقعیت پنجم ولف در چرخه پنجم ها بین درجات M و M+1 است. مثلا در سیستم 12 درجهای فیثاغورثی ٬ ناشی از چرخه پنجم بالارونده 8 درجه ای ( و طبیعتا پایین رونده 3 درجه ای ) ٬ پنجم ولف بین درجات 8 و 9 قرار دارد یعنی فاصله G# - Eb ٬ اما فواصل G# - D# یا Ab - Eb پنجم درست می باشند :

مثال دیگر: در شکل رایج سیستم فیثاغورثی 12 درجه ای که بر اساس چرخه بالارونده 6درجه ای و چرخه پایین رونده 5 درجه ای

شکل گرفته است ٬ پنجم Wolf بین C# وF# )درجات 6 و 7 ) قرار دارد. سیستم فیثاغورثی بیشتر در فرهنگهای موسیقایی مبتنی بر فواصل پنجم مانند موسیقی خاور میانه و یا موسیقی دوران قرون وسطی اروپا کاربرد داشته و دارد. فاصله سوم بزرگ آن در اکثرکلیدها فیثاغورثی و بسیار بیشتر از فاصله سوم بزرگ طبیعی است و این نکته در هارمونی تیرس خالص براساس فاصله سوم طبیعی مشکل زا است (هارمونی تیرس در سیستم فیثاغورثی رنگهای مختلفی را به دلیل تغییر اندازه بین سوم فیثاغورثی 64/81 وچهارم کاسته فیثاغورثی 6561/8192 ( که بسیار نزدیک به سوم طبیعی 4/5 است) نشان می دهد و این امر مورد پسند کسانی که به دنبال هارمونی تیرس خالص هستند نمی باشد). در شکل زیر ماتریس فواصل سیستم فیثاغورثی 12 درجه ای که بر اساس چرخه بالارونده 6درجه ای و چرخه پایین رونده 5 درجه ای شکل گرفته است مشاهده می شود:

با توجه به شکل بالاو در گام ماژور با تونیکهای E , F# , A و B ٬ سوم بزرگ ما از نوع چهارم کاسته فیثاغورثی 6561/8192 به اندازه 384.36 سنت است . در مابقی موارد سوم فیثاغورثی وجود دارد.

ادامه نوشته

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (III)

با توجه به اهمیت عدد 3 در این سیستم می توان کلیه فواصل فیثاغورثی را به کمک توان این عدد نیزنشان داد. مثلا فاصله 2/3 به صورت عدد 3 ٬ فاصله 8/9 به صورت 3 به توان 2 و فاصله 3/4 به صورت عدد 3 به توان 1- مشخص می شود.

حال باید چرخه فاصله پنجم 2/3 بپردازیم . به دو صورت می توان چرخه ایجاد کرد:
1- چرخه بالارونده
2- چرخه پایین رونده

چرخه بالارونده محصول جمع متوالی فواصل پنجم است. N بار جمع شدن فاصله پنجم منجر به ایجاد فواصلی به صورت:

می شود که اندازه آنها از محدوده اکتاو فرا تر می رود. برای گنجاندن آنها در اکتاو از مفهوم تعادل اکتاوی یا Octave equivalency استفاده می شود که طی آن با تغییر ضریب عدد 2 به اندازه مناسب فواصل مورد نظر در یک اکتاو قرار می گیرند.

به عنوان مثال فاصله 4/9 را می توان معادل فاصله 8/9 (معادل 1.125) در نظر گرفت و یا فاصله 8/27 ( معادل 2>3.375) پس از اعمال تعادل اکتاوی برابر 16/27 (معادل 2<1.6875) خواهد گشت. در شکل زیر چرخه بالارونده پنجم طبیعی را تا 12 درجه مشاهده می کنیم. با توجه به شکل زیر:
1- فواصل بزرگ و افزوده فیثاغورثی ٬ نیم پرده آپوتوم یا همان نیم پرده کروماتیک فیثاغورثی در این چرخه ایجاد می شوند.
2- کمای فیثاغورثی یا کمای دیتونیک Ditonic (دیتون در مکتب فیثاغورث دو برابر فاصله دوم بزرگ یا همان فاصله سوم بزرگ فیثاغورثی است) محصول این چرخه می باشد. درجه 12 چرخه بالارونده نشان دهنده اضافه شدن یک کما به اکتاو است (1223.46 سنت ). فرایند اعتدال موسیقی و تبدیل سیستم فیثاغورثی به سیستم 12 نیم پرده مساوی 12-EDO محصول حذف کما از این سیستم است که بعدا به آن می پردازیم.
3- تمام فواصل چرخه بالارونده در محدوده 3 قرار دارند.

اما چرخه پایین رونده محصول کسر متوالی فواصل پنجم یا جمع متوالی فواصل چهارم درست 3/4 است.

به همین دلیل به آن چرخه چهارم ها هم می توان گفت. N بار جمع شدن فاصله پنجم منجر به ایجاد فواصلی به صورت:

می شود که اندازه آنها نیز از محدوده اکتاو فراتر می رود. برای گنجاندن آنها در اکتاو باز هم از مفهوم تعادل اکتاوی یا Octave equivalency استفاده می شود که طی آن که طی آن با تغییر توان عدد 4 به اندازه مناسب فواصل مورد نظر در یک اکتاو قرار می گیرند.

به عنوان مثال فاصله 27/64 را باید معادل فاصله 27/32 در نظر گرفت. در شکل زیر چرخه پایین رونده پنجم طبیعی را تا 12 درجه مشاهده می کنیم:

با توجه به شکل بالا:
1- فواصل کوچک و کاسته فیثاغورثی٬ نیم پرده لیما یا همان نیم پرده دیاتونیک فیثاغورثی در این چرخه ایجاد می شوند.

2- درجه 12 چرخه پایین رونده نشان دهنده کاسته شدن یک کما از اکتاو است (1176.54 سنت). چرخه پایین رونده را می توان در فرایند اعتدال موسیقی و تبدیل سیستم فیثاغورثی به سیستم 12 نیم پرده مساوی 12-EDO با اضافه کردن کما به این سیستم به کاربرد که بعدا به آن می پردازیم.
3- تمام فواصل چرخه پایین رونده در محدوده 3 قرار دارند.
اما با توجه به مباحث بالا ٬ چرخه پنجم ها در سیستم فیثاغورثی دارای 24 درجه متشکل از نیم پرده های کروماتیک و دیاتونیک بوده که به اختصار به صورت زیر در می آید:

با توجه به آنچه در مورد نمایش فواصل محدوده 3 عنوان شد ٬ توان صفر 3 در عدد 3 گویای فاصله همصدای Unision 1/1 می باشد. اعداد سمت راست آن مربوط به چرخه بالارونده و اعداد سمت چپ مربوط به چرخه پایین رونده یا همان چرخه چهارم ها است.

می توان اجتماع این دوچرخه را ساده تر نمایش داد:

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (II)

ضربان Beating: ضربان تغییر متناوب و ریتمیک حجم صوتی است به دلیل تداخل Interference دو موج صوتی با فرکانس بسیار نزدیک به هم.

میزان این تغییر حجم یا واحد ضربان در واحد ثانیه BPM یا Beat per minute سنجیده می شود و برابر است با تفاوت دو فرکانس. به عنوان مثال دو موج سینوسی 100 و 104 هرتز ضربانی با سرعت 4 بار در ثانیه تولید می کنند.

در شکل زیر تغییر متناوب حجم صوتی را به صورت تغییر در شکل موج مشاهده می کنید:

به هنگام کوک دو سیم ساز به صورت همصدا به راحتی می توان متوجه این حالت شد. دو نت با فرکانس های F1 و F2 که F2>F1 است را در نظر بگیرید.

این دو صدا نسبت به هم C سنت فاصله داشته و این فاصله به یک فاصله طبیعی F3=A/B نزدیک می باشد.نحوه محاسبه ضربان بین این دو صدا عیارت است از:

به عنوان مثال ضربان بین دو نت دو و سل که فاصله 700 سنت نسبت به هم دارند به شکل زیر محاسبه می شود: فرکانس نت دو= 261.63 Hz فرکانس نت سل با فاصله 700 سنت از نت دو= 392.00208 Hz ضربان بین دومین هارمونیک سل و سومین هارمونیک نت دو = l(392.00208*2)-(261.63*3)l=0.8858 BPM پس بین دومین هارمونیک نت سل و سومین هارمونیک نت دو ضربانی با میزان 0.8858 BPM ایجاد می گردد.

2- محدوده Limit: نظریات Harry Partch 1974-1901 در مورد محدوده ها یکی از مطالب جالب در کاربرد فواصل گویا و طبیعی می باشند.

محدوده بزرگترین عدد اولی است که توان غیر صفر داشته و حاصل از تجزیه عدد اصلی می باشد . صورت و مخرج هر کسری را میتوان به اعداد اول تجزیه نمود. اعداد اول ، اعدادی می باشند که به غیر از 1 و خودش بر عدد دیگری تقسیم نشود. به اعداد زیر دقت کنید : 00000،83،79،73،71،67،61،59،53،47،41،37،31،29،23،19،17،13،11،7،5،3،2

عددی مانند 13 به غیر از 1 و خودش بر هیچ عدد دیگری قابل تقسیم نمی باشد . اما عدد 4 بر اعداد 1، 2 و 4 قابل تقسیم بوده بنا براین عدد اول نمی باشد. عددی مانند 45 پس از تجزیه به صورت حاصلضرب مقابل در می آید:

به این ترتیب در ساختار عدد 45 دو عدد اول 5 و 3 مشاهده می شوند . بزرگترین عدد اول موجود در 45 که دارای توان غیر صفراست عدد 5 می باشد بنابراین عدد 45 به محدوده 5 تعلق دارد . در این محدوده اعداد اول کوچکتر از 5 قرار می گیرند . مثال دیگر: در محدوده 13 اعدادی قرار می گیرند که در ساختار خود اعداد اول 3 ، 5، 7، 11 و 13 را شامل باشند. فاصله ای مانند 26/45 در محدوده 13 می گنجند.

چرخه پنجم ها (دایره یا زنجیره پنجم ها) و سیستم فیثاغورثی فاصله پنجم طبیعی 2/3(701.955 سنت) یکی از مهمترین فواصل بنیادی در سیستم فیثاغورثی و دومین فاصله خوش صدای آن است. با ایجاد یک چرخه Cycle یا زنجیره Chain از این فاصله می توان تمام فواصل مورد نیاز این سیستم را بدست آورد.به این فاصله٬ فاصله زاینده Generator می گوییم. باتوجه به کسر 2/3 که پس از تجزیه به این صورت تبدیل می شود:

می توان گفت که مدل فیثاغورثی در محدوده 3 3-Limit می گنجد . فواصل 2/3 ٬ 3/4 ٬ 8/9 همگی فواصلی اند که در این محدوده قرار دارند. با توجه به نقش عدد 3 ٬ می توان فواصل فیثاغورثی را به این فرم نمایش داد:

m می تواند مثبت یا منفی باشد که این امر نتیجه همان چرخه پنجم ها است. توان nام عدد 2 همواره باید به گونه ای انتخاب شود تا نسبت کسر فواصل محدود به یک اکتاو بین 1 و 2 قرار گیرند. به عبارت دیگر:

در کسر 1/2 و 1/1 توان 3 صفر می باشد. به این ترتیب 3 به توان 3- معرف فاصله سوم کوچک فیثاغورثی 27/32 است :

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

سیستم فیثاغورثی و اعتدال مساوی (I)

مقدمه: مسئله نیم پرده های مساوی ذهن موسیقی دانان و تئوریسین های بسیاری را قرنها به خود مشغول نموده است. سیستم 12 نیم پرده مساوی در بین علاقمندان هارمونی خالص و ... با مخالفت روبرو شده و می شود ولی به دلیل مزایای آن امروزه پیانوها را با این سیستم کوک کرده٬ پرده گیتار را بر اساس درجات این سیستم می بندند و ... دراین نوشتار سعی بر این است تا به چگونگی ایجاد سیستم 12 قسمتی مساوی یا همان 12 نیم پرده ای مساوی پرداخته شود.

مطالب بنیادین
- فاصله طبیعی interval Just ٬ فاصله گویا Rational و فاصله گنگ Irational : هر فاصله ای که بتوان آن را به صورت کسر نشان داد یک فاصله گویا است. فواصلی مانند 2/3 و 333/334 همگی فواصل گویا هستند. از طرفی طبق مطالعات Vos and Von Vianen-1984 اگراعداد صورت و مخرج کسر کوچک باشند٬ فاصله طبیعی و ملایم ترخواهد بود.

فواصلی مانند 2/3 ٬ 3/4 ٬ 1/2 ٬ 8/9 ٬ 13/14 همگی فواصل طبیعی هستند. فواصل گویا و طبیعی با فرکانس ارتعاش و ساختار ایده ال هارمونیکهای صدا همخوانی دارند.

به عنوان مثال اگر فاصله بین دو صدا پنجم طبیعی 2/3 باشد (مانند فاصله بین دو نت سل و دو) این بدان معناست که فرکانس نت سل 1.5 یا 2/3 برابر فرکانس نت دو بوده و همچنین دومین هارمونیک نت سل دارای فرکانسی برابر سومین هارمونیک نت دو است. این مطلب در شکل زیر (سمت راست) نشان داده شده است:

از طرف دیگر موج ارتعاشی نت دو و نت سل به ترتیب بعد از 2 و 3 طول موج دارای گره مشترک بوده و این برای مضارب 2 و 3 بارها تکرار می شود. چنین روندی ملایمت Consonanse را ایجاد می کند:

فاصله گنگ فاصله ای است که نتوان آن را بصورت کسر نوشت . اگر فاصله بین دو نت برابر با:

باشد در این صورت چنین فاصله ای دیگر گویا و طبیعی نیست. فاصله پنجم در سیستم 12 نیم پرده مساوی برابراست با:

و این یک فاصله گنگ است. این فاصله با فاصله پنجم طبیعی 2/3 دارای اختلافی برابر 1.955 سنت است که به آن گراد می گویند. لغت گراد که اولین بار توسط Andreas Werckmeister 1645-1706 به کار رفت معادل 12/1 کومای فیثاغورثی است و در فرایند اعتدال سیستم فیثاغورثی نقش مهمی دارد.

فواصل گنگ از ساختار هارمونیک صدا فاصله داشته و در تعاریف هارمونی خالص نمی گنجند. اگر فاصله بین دو صدا پنجم معتدل 700 سنت باشد (مانند فاصله بین دو نت سل و دو در سیستم 12 نیم پرده مساوی) این بدان معناست که فرکانس نت سل 1.4983 برابر فرکانس نت دو می باشد که هیچ ارتباطی با ساختار هارمونیک نت دو ندارد. این مطلب در شکل زیر نشان داده شده است:

همچنانکه در شکل بالا مشاهده می شود٬ بین این دو صدا ساختار هارمونیکی مانند فاصله آنچه در قبل دیدیم وجود نداشته و بین دومین هارمونیک نت سل و سومین هارمونیک نت دو ضربانی با میزان 0.8858 عدد در ثانیه ایجاد می گردد.

از طرف دیگر موج ارتعاشی نت سل بعد از 2.9966 طول موج ارتعاشی خود هیچگاه با موج ارتعاشی نت دو دارای گره ارنعاشی مشترک نمی گردد. چنین مفاهیمی در هارمونی طبیعی و محض نقش به سزایی را دارا می باشند.

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

هارمونیک (V)

امروزه نرم افزارهای موسیقی فراوان و قدرتمندی در بازار یافت میشوند که با وجود آنها میتوانیم با کمترین هزینه بهترین اجراهای موسیقی و یا پردازشهای صوتی را انجام دهیم اما این مهم و کلآ استفاده هرچه بهتر از یک تکنولوژی نیازمند این است که با علم آن هم آشنا باشیم.

اگر بخواهیم روی یک موج و رفتار آن تحلیل داشته باشیم، مطمئنآ نیاز خواهیم داشت که آن را براساس پارامترهایی تجزیه کنیم و از طرفی با اصول مهندسی صدا هم آشنا باشیم.

در مورد این که چطور میتوان یک موج را تجزیه کرد، در مقاله پیشین تا حدودی صحبت شد و دانستیم که با استفاده از سریهای فوریه یک موج را آنالیز میکنند.

تصویر زیر بیانگر یک تحلیل از موجهای متداول میباشد که در سمت راست هم مقادیر مربوط به ضرایب فوریه را برای آن حساب کرده ایم:

اگر به فرمول فوریه توجه کنید، ملاحظه میفرمایید که به نوعی فرکانس (f) رول اصلی را در آن ایفا میکرد و در تصویر هم با همین فرکانس موج ها را تحلیل کردیم و مثلآ گفتیم فلان موج از فرکانس f این مقدار و از فرکانس دو برابر f این مقدار را دارد و الی آخر. خب پس تا اینجا متوجه شدیم اصل تعریف هارمونی برای یک موج در کجا نهفته بود؛ یک فرکانس پایه!

اگر بخواهیم این موضوع را تعریف علمی کنیم باید این طور بگوییم که: طبق قضیه فوریه ثابت میشود که موجهای پیچیده و مختلط آکوستیکی را که توسط سازها پدید می آیند را میتوان به یک فرکانس اصلی و یک سری هارمونیکها که دامنه بعضی ممکن است بسیار بزرگ باشد -حتی بزرگتر از دامنه فرکانس اصلی است- تجزیه کرد.

نتیجتآ جستجو برای پیدا کردن علت صداهای هارمونیک به فرکانس مبنا (Fundamental Frequency) برمیگردد.

ویژگی های فرکانس مبنا:
- تمام صداهای موسیقایی از یک فرکانس مبنا (پایه) ساخته شده اند.

- فرکانس مبنا در مجموعه فرکانسهای متناسب که به آن هارمونیک میگوییم، جایگاه کمترین فرکانس مجموعه را دارد.

- چون کمترین فرکانس را دارد، نتهای فرعی (Overtones) را در درون خود جای داده.

- در حقیقت شخصیت سازی و رنگ آمیزی اصلی در صدا بعهده آن (فرکانس مبنا) است.

حال اگر طبق فرمول جلو برویم میتوانیم بگوییم، اگر فرکانسهای تجزیه شده ای که بدست آوردیم به شکل مضرب درستی از فرکانس پایه باشند، جزو هارمونیکها (فرکانسهای متناسب) هستند.

اجازه بدهید بحث را باز تر کنیم، مثلآ فرض کنید صدایی با فرکانس 440هرتز ایجاد کرده ایم، این فرکانس440 هرتز همان فرکانس مبنا حساب میشود که همان هارمونیک اول از هارمونیکها (مجموعه فرکانسهای متناسب) است؛ هارمونیک دوم باید 2 برابر فرکانس مبنا باشد که در اینجا میشود 800 هرتز و هارمونیک سوم باید سه برابر هارمونیک اول باشد که معادل 1320 هرتز، همینطور هارمونیک چهارم 4برابر فرکانس پایه است و الا آخر؛ که با یک جمع بندی در این مثال داریم:
هارمونیک اول : 1f ~ 440Hz fundamental frequency
هارمونیک دوم : 2f ~ 880 Hz
هارمونیک سوم : 3f ~ 1320 Hz

برای توجیه بهتر به این شکل توجه کنید (six overtones or partials):

همانطور که ملاحظه میکنید لزومآ نباید دامنه هارمونیکها ی بالاتر کمتر از بقیه یا فرکانس پایه باشد اما در حالت طبیعی مثل کشیدن یک سیم یا دمیدن در ستون هوا معمولآ این اتفاق می افتد و مثلآ دامنه هارمونیک دهم خیلی کوچکتر از دامنه هارمونیک سوم میشود چرا که انرژی هارمونیک با شماره هارمونیک بصورت معکوس تغییر میکند؛ هرچند میگوییم از لحاظ تئوری تا بینهایت هارمونیک وجود دارد اما در تجزیه صوت به تعداد محدودی از آنها بسنده میکنیم.

همان طور که به تصاویر زیر نگاه میکنید سعی کنید یک ارتباط بین شماره هارمونیک ها، تعداد گره و طول موج هم پیدا کنید. مطمئنآ این ها تصادفی نیستند:

اگر توان هر هارمونیک افزایش یابد، صدا بلند تر میشود؛ این درحالی است که در هارمونیک های بلندتر شاهد افزایش بیشتری نسبت به دیگر هارمونیکها هستیم. با این تغییر که در بلندی ایجاد میشود، مشاهده میکنیم که رنگ صدا هم عوض شده و در اصطلاح شفافتر یا برنزه تر شده است.

به عنوان مثال در مورد شکل زیر ملاحظه میکنید که:
- موج پایین از مجموع موجهای شکل بالا حاصل شده.
- فرکانس موج مبنا با فرکانس موج حاصل برابر است. (f )
- به فرکانس و دامنه هارمونیکها دقت داشته باشید.
-در مورد اینکه دامنه موج حاصل بیشتر از امواج آنالیز شده است، چه فکری میکنید؟

احساس فرکانس در یک تن مرکب (complex tone) که هارمونیکها و فرکانسهایی بیشتر از صوت اصلی دارد، تنها تابع کمترین فرکانس نیست بلکه تابع فرکانسها و دامنه های صوتهای دیگر نیز هست.

اگر تن مرکبی داشته باشیم که شامل فرکانسهای 100، 200 ،300،400 و 500 هرتز باشد و همه آنها یک بلندی داشته باشند، ارتفاع در موج مرکب 160 مل است - مل یک واحد برای اندازه گیری ارتفاع صداست - و اگر فرکانس 100 هرتزی را از این مجموعه فیلتر کنیم، ارتفاع موج مرکب باز هم 160 مل میشود و این مسئله و مسائل مشابه آن نشاندهنده این موضوع است که ارتفاع به هارمونیک اول مربوط نیست، از طرفی به هیچ کدام از هارمونیکهای دیگر هم بطور منفرد مربوط نمیشود. ارتفاع یک سری کامل از هارمونیکها که همگی دارای یک بلندی هستند بوسیله حداقل تفاضل فرکانسها تعیین میشود، نه بوسیله کمترین فرکانس میان آنها.

در نظر داشته باشید که تا اینجا، بحث روی این محور بود که هارمونیکها مضرب صحیحی از فرکانس مبنا باشند ولی در صورتی که هارمونیکها مضرب صحیحی از فرکانس مبنا نشد، باید به این موارد توجه داشته باشید که تکیه گاه سیم روی ساز و به بیان بهتر فیدبک امواج روی کاسه ساز و همچنین ضخامت سیم را هم در کار لحاظ کنید.

در مقاله های بعدی این بحث را به موسیقی تعمیم داده و سعی میکنم به سوالاتی که در رابطه هارمونیک و تئوری موسیقی مطرح میشود بپردازم.

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

"سه گاه و شور"در نی انبان اسکاتلندی

آیا میتوان در نواحی کوهستانی (HighLand) اسکاتلند سه گاه را شنید؟ البته که می شود! بد نیست بدانیم که نی انبان های کوهستانهای اسکاتلند گامهایی را به گوش می رسانند که میکروتونال بوده و فواصل بعضی از آنها دقیقاً منطبق بر دستگاههای خودمان می باشد.

نگاهی کلی به سازشناسی نی انبان:
نی انبان سازی بادی است که در ساده ترین شکل خود از قسمتهای زیر تشکیل شده است:
1- Blow Pipe یا لوله دمیدنی
2- Chanter یا لوله صوتی
3- Bag یا انبان

در این ساز هوا از طریق لوله دمیدنی وارد انبان شده بدون آنکه برگشتی به خارج از آن داشته باشد. سپس با فشار بازوان نوازنده به انبان هوای لوله صوتی مرتعش شده و نوازنده قادر به نواختن ساز می گردد.

نی انبان از نظر رده بندی جزء سازهای بادی زبانه دار ترکیبی می باشد.

در نی انبان های مدرن علاوه بر بخشهای موجود، می توان لوله های واخوان را مشاهده نمود(Drone). این لوله ها، تامین کننده صداهای پدال بوده که یکنواخت و ممتد به گوش می رسند. لوله های واخوان دارای زبانه (Reed) بوده و طول های مختلف دارند. بعنوان مثال در نی انبان نواحی کوهستانی اسکاتلند می توان لوله های واخوان باس و تنور را مشاهده نمود. لوله صوتی (Chanter) به دو شکل متفاوت مشاهده می شود: استوانه ای مانند کلارینت با انتهای مخروطی شکل خود و با یک زبانه یا مخروطی مانند ابوآ با زبانه دوبل.

لوله های واخوان نیز استوانه ای زبانه دار بوده و از چند تکه ساخته شده اند تا بتوان آنها را کوک نمود.

نی انبان های نواحی کوهستانی اسکاتلند:
در اسکاتلند چهارگونه نی انبان مشاهده میگردد:
1- نی انبان های نواحی مرتفع و کوهستانی
2- نی انبان های نواحی پست
3- نی انبان های کوچک Northumbrian
4- نی انبان های ایرلندی Hybrid union

نی انبان کوهستانی اسکاتلند تا قرن 16 در موسیقی نظامی کاربرد داشته است. در این ساز، انبان از جنس پوست گوسفند بوده که به آن سه لوله واخوان، یک لوله صوتی و یک لوله دمیدنی وصل شده است. دو عدد از لوله های واخوان یک اکتاو بم تر از نت A لوله صوتی بوده درحالیکه لوله واخوان بلندتر دو اکتاو بم تر از نت A می باشد . لوله صوتی از نوع مخروطی بوده و دارای هشت سوراخ می باشد.

ساختار فواصل در نی انبان های نواحی کوهستانی اسکاتلند:
فواصل موجود در لوله صوتی نی انبان توالی زیر را نشان می دهند که در فاصله نهم بزرگ می گنجند:
G A B C# -D E F# -G A (علامت منفی نشاندهنده کمتر بودن فاصله است)

با اینحال تعدادی از این فواصل در توالی 12 نیم پرده (در هر سیستم کوک که فرض شود) نگنجیده و به حالت میکروتن در آمده اند. بعضی از انواع نی انبان در فاصله نهم بزرگ خود چندین گونه گام را به نمایش می گذارند. یکی از این گام ها دارای توالی زیر است :

با انتقال A به C داریم : (الگوی شماره 1)

رفتار مدال در این ساختار براساس مدهای ائولین، دورین و میکسولیدین صورت میگیرد. در این ساختار می توان فواصلی مانند C-Ep-G را مشاهده نمود.(p و sعلامت سری وکرن می باشند.)

در مد دورین، درجه دوم گام یعنی D تونیک بوده (منطبق بر شور D ) درحالیکه در مد ائولین، نت A و در مد میکسولیدین، نت G تونیک می باشد (منطبق بر شور G ).
سه گاه در واقع در مد ایونین می گنجد (با تونیک C) که تاکید بر روی درجه سوم این مد به عنوان نت شاهد رخ می دهد. مدهای دیگر مثلاً دورین (منطبق بر شور D ) در این گام دارای ساختاری به شکل زیر می باشند:
D Ep F G Ap Bb C D

در ساختار شماره 1 با سیستم سه گاهی مواجه هستیم که دارای چهارم و پنجم درست می باشد. احتمال این که این فواصل از دوران قرون وسطی برجا مانده باشند زیاد است. فرض دیگری حاکی است که تئوری فواصل مساوی سوراخها در سازهای بادی رومی یا تسلط اعراب به اسپانیا چنین سیستمی را به ارمغان آورده است. همچنین در حین جنگهای صلیبی، خصوصیات موسیقی شرقی به اروپا راه یافت. به هر حال این شباهت ساختاری در فواصل نشان از نوعی ارتباط فرهنگی و فهم مشترک موسیقایی ملل مختلف دارد.

منابع :
anaphoria.com
Stanley Sadie ;The New Grove Dictionary of Musical Instruments ;vol.1; macmillan press 1984 ; pages 99-102

از مجله "هنر و موسیقی"

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

هارمونیک (IV)

به طور حتم یکی از مهمترین و اساسی ترین بخشها در توسعه و شکوفایی یک صنعت، قابلیت توصیفی آن در مباحث پایه ای و زیرساختی موضوع مورد بررسی است و از آنجا که از ریاضیات برای بیان صریح و دقیق اصول مهندسی در اغلب رشته ها استفاده میشود، میتوان اذعان داشت، ریاضیات در پیشبرد صنعت نقشی اساسی و تعیین کننده دارد؛ اما خود بیان و آنالیز موضوع و تطابق بحث عامل مهمی است که معمولآدر حوزه فیزیک جای میگیرد.

در این مجال به بیان فیزیکی موضوع هارمونیکها پرداخته و رفته رفته بحث های آنالیز ریاضی را ورق خواهیم زد و در نهایت میبینید چگونه این تعاریف در حوزه تحلیل موسیقی هویدا شده و به قطعات موسیقی روح میبخشند.

اما از اهمیت و ایفای نقش هارمونیکها در پدیدهای مختلف گفتیم و سعی شد با کمترین حجم و ساده ترین نوع بیان شما را با مقدمات این موضوع بنیادی (هارمونیک) آشنا کنیم.

قبل از شروع بحث بعد جواب این سوالات را یک مرور ذهنی بکنید که چند نوع موج صدا وجود دارد و تفاوت آنها در چیست؟
کدام دسته از امواج دارای خاصیت طنین بودند؟
تعریف رنگ صوتی چیست؟
ترکیب امواج طبق چه عواملی موجهای متفاوت تولید میکرد؟
آیا مفهوم فلسفی هارمونی را به خاطر دارید؟
طبق تعریف فوق باید در اصوات هماهنگ یا به عبارتی هارمونیک یک نظم یا روند مشخص را داشته باشیم؟ برای این منظور ابتدا باید موجی را که در اختیار داریم آنالیز کرده و در آنها دنبال قانونهای خاصی بگردیم.

ژان باپتیست ژوزف فوریه ( Jean Baptist Joseph Fourier – 1830-1768) که در قرن هجدهم پاریس زندگی میکرد کشف کرد که برخی پدیده‌های طبیعی از یک الگوی تکرارشونده (Periodical) پیروی می‌کنند و هرچقدر هم که پیچیده باشند، با یک سری -در ریاضیات- قابل توصیف هستند. او از این سری ها در کتاب خود The'orie analytique de la chaleur-Analytic Theory of Heat,1992 که در آن نظریه گرما را بسط داد استفاده نمود.

بعدها این سری های جدید به عنوان مهمترین ابزار در ریاضی و فیزیک در آمدند و نیز اثر قابل ملاحظه ای بر پیشرفت ریاضیات داشتند. اما جالب است بدانید که تا سال 1966 که پروفسور کارلسون این مسئله را اثبات کرد، نه خود فوریه و نه هیچ ریاضیدان دیگری نتوانست آن را بیان علمی کند.

پروفسور کارلسون (Lennart Carleson) توانست با تجزیه و تحلیل سری های فوریه و تحقیقاتی که در زمینه مدل‌سازی سیستم‌های دینامیک انجام داد، در سال 2006جایزه آبل (Abel Prize)که نوبل ریاضیات تلقی می‌شود را از آکادمی علوم و ادبیات نروژ دریافت کند.

امروزه کمتر شاخه‌ای از فیزیک، ریاضیات یا صنعت و فن وجود دارد که در آن از سریهای فوریه استفاده نشود از پیش بینی جزر و مد دریا که اهمیت آن روشن است تا اپتیک و ترمودینامیک و الکترونیک وغیره؛ همه با قضیه فوریه قابلیت تحلیل ریاضی و بهینه سازی پیدا میکنند.

قضیه فوریه این طور بیان میشود: هر تابع متناوب و پیوستهء یک مقداری(signal - valued function) را میتوان به صورت مجموع محدود یا نامحدودی از توابع سینوسی و کسینوسی نشان داد به صورتی که آن امواج مضربهایی از فرکانس اصلی باشند:

در فرمول بالا x موج مورد نظری بود که میخواستیم آن را آنالیز کنیم ، ضرایب مربوطه هم به این صورت بیان میشوند:

البته باید متذکر شد که این فرمول اساس مباحث آنالیز ریاضی است که تحت عوامل و نیازها و دیدگاههای متفاوت، شکلهای مختلفی به خود میگیرد که ادامه آن خارج از حوصله و جایگاه سایت است اما آدرسهایی که در قسمت منابع آورده میشود، میتواند مرجع خوبی برای علاقمندان باشد.

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

وزن عروضی و وزن هجایی در موسیقی (V)

در این بخش ، سعی شده است مدل وزن خوانی یادیاری دیگری ارائه گردد. این مدل دارای خصوصیاتی متفاوت است ، گرچه شباهت هایی با سیستم ارشد طهماسبی نشان می دهد :

- اعتقاد نگارنده بر این است که پایه واژه ها یا یادیارها ، نمادی لغوی از محدوده یا بسته ی زمان اند با این ویژگی که قرار گیری ضربات بر روی هجا ها انعطاف پذیر بوده و هر پایه واژه صرفنظر از ساختار هجایی خود در واقع تامین کننده قالب ذهنی اولیه ای از زمان جهت خرد کردن تقسیمات ریتمیک در داخل خود می باشند . تقسیمات ریتمیک می توانند در این قالب ذهنی خارج از ساختار خشک زمانبندی ، از ساده ترین تا پیچیده ترین شکل گسترش یابند. ساده ترین شکل بر روی ساختار کلی پایه واژه منطبق می گردد.

- همانند سیستم طهماسبی ، در این سیستم می توان با ترکیب پایه واژه ها اشکال مختلف ساختار متروریتمیک و ادوار ایقاعی را با دقت دو لاچنگ شبیه سازی نمود . همچنانکه در قبل گفته شد تقسیمات کوچکتر از دولاچنگ را می توان در قالب ذهنی اولیه گنجاند.

- نگارنده به هرچه کمتر شدن تعداد پایه واژه ها جهت ساده شدن و کارا شدن اعتقاد دارد. درشکل زیر پایه واژه های مورد استفاده در این مدل را مشاهد می کنید. در این مدل از دو حرف اصلی د و ن استفاده شده است. حرف دال مانند حرف ت در مدل اتانین از نظر فونتیک صامتی انفجاری بوده و مبین ضربه است در حالیکه دو حرف ن و م نمادی از پایان ارتعاش یک جسم مرتعشند.

- آخرین بخش پایه واژه ای که در انتهای خود تنها یک هجای دولاچنگ دارد ، مشدد خوانده می شود.
- در ترکیبات ، آخرین دولاچنگ با حرکت ضمه خوانده می شود .
- در جایی که سکوت وجود دارد ، پایه واژه معادل آن ادا شده ولی اتفاق صوتی رخ نمی دهد. سکوت را با دوخط در زیر هجا ، پایه واژه یا ترکیب نشان می دهیم.
- مجموعه پایه واژه هایی که نشان دهنده یک ترکیب زمانی متفاوت می باشند ، در داخل پرانتز قرار می گیرند. - هجا ، پایه واژه یا ترکیب آکسان دار از طریق علامت > در زیر خود مشخص می شود.

شیوه های ثبت ادوار ایقاعی
ابن سینا در کتاب شفا ، از نوشتن ریتم به صورت نمودار حین شنیدن ، توسط یک موسیقی دان یاد می کند. از این شرح ، مشخص نیست که این فرد ایقاع را با کمک علائم ثبت میکرده است یا خیر. با اینحال یکی از شاگردان ابن سینا بنام ابن زیله (متوفی بسال440 هجری قمری) علی رغم وجود سیستم های نوشتاری از عدم درک یکسان از ایقاعات یاد می کند . این مسئله خود می تواند حاکی از نبود یک شیوه نت نویسی نظام یافته جهت ثبت اصوات و ایقاعات باشد. به طور کلی می توان2 نظام جهت ثبت ایقاع برشمرد :
- نظام یادیار Mnemonic
- نظام نمادین

نظام یادیار Mnemonic
همچنان که در قبل گفته شد یادیارها 3 خصوصیت دارند :
1- قراردادی بودن نمادها جهت پذیرش راحت تر توسط مغز
2- محدود بودن اندازه آنها جهت به یاد سپردن سریع
3- درک و یادآوری سریع به هنگام کنارهم قرارگرفتن یادیارها
در مدلهایی مانند اتانین از Onomatopoeia یا نام آواها استفاده شده است . هجای ”تُ“ نشاندهنده ضربه ای است که دارای کوتاهترین کشش بوده و طنینی خشک و کوتاه مانند صدای سازهای کوبه ای دارد.

طبق رسائل اخوان الصفا ( نیمه ی اول قرن 4 هجری) ، در یادیار ها ، پایه واژه ها یا ارکان ایقاعی مدل اتانین، از 2 واژه ت و ن استفاده می گردید . علاوه بر مدل اتانین ، از مدل افاعیل نیز باید یاد کرد که در آن یادیارها بر مبنای 3 حرف ف و ع و ل ساخته می شوند .

از دیگر مدلهای نظام یادیاری با کاربرد در وزن خوانی موسیقی می توان موارد زیر را برشمرد:
- مدل استاد حسین تهرانی
- مدل وزن خوانی عددی
- مدل ارشد طهماسبی
- مدل ارائه شده توسط نگارنده
- مدل دکتر خانلری که بجای مدل افاعیل برای شعر مطرح گردید و در جدول مقابل مشاهده می شود :

مثالی از سیستم دکتر خانلری :
مـَفاعیلـُن‏مـَفاعیلـُن‏فـَعولُن (وزن دوبیتی و فرهادوشیرین از نظامی)
U - - - U - - - U - -
نوا آوا نوا آوا خشاوا
بگفتا جان‏فروشی از ادب نیست

نظام نمادین
در این نظام از تعدادی نمادهای قراردادی ، صرفا جهت ثبت زمانبندی موسیقی استفاده می شود . شیوه نوشتار این علائم از چپ براست می باشد. مانند :
- فواصل زمانی سیستم نوتاسیون موسیقی مانند سیاه ، چنگ و ...
- نمادهای هجایی : نماد هجای کوتاه (U) ، هجای بلند (– ) ، هجای کشیده (=) و هجای طویل (o)
- روش تابلاتور که درآن ارزش زمانی لحظات ضربه با دایره توخالی o (معادل چنگ) یا X و لحظات بدون ضربه یا زمان تداوم صدا با دایره توپر • (معادل چنگ) مشخص می شود. این روش به دلیل تعداد اندک نمادها ، محدود بوده و برای فواصل زمانی طولانی باید بر تعداد نقطه ها افزود:

- در روشی دیگر میتوان ارزش زمانی لحظات ضربه موکد را با X (معادل چنگ) و ضربه غیر موکد را با x (معادل چنگ) و لحظات بدون ضربه یا زمان تداوم صدا را با دایره توپر • (معادل چنگ) مشخص نمود.

دو مثال:

منابع :
alfabetmaxima.com
iraninstitute.net
shaeri.persianblog.com
iricap.com
iranmelody.net
persianartmusic.com
en.wikipedia.org
tnellen.com
nasehpour.tripod.com
- ارشد طهماسبی ، وزن خوانی واژگانی ، 1380، انتشارات ماهور
- فوزیه مجد ، از پیوند و یگانگی : طرحی برای فارابی و مسیان ، فصلنامه موسیقی ماهور ، سال اول ، شماره 3
- هنری جورج فارمر، موسیقی در ایران و سرزمینهای اسلامی ، ترجمه علی محمد حق شناس ، فصلنامه موسیقی
ماهور ، سال اول ، شماره 3
- دکتر سیروس شمیسا ، آشنایی با عروض و قافیه ، 1373 ، انتشارات فردوس
- رضا ترشیزی ، هزار سال وزن ، 1376 ، انتشارات حوزه هنری
- ایرج کابلی ، وزن شناسی و عروض ، 1376 ، انتشارات آگاه
- محمدرضا شفیعی کدکنی ، موسیقی شعر ، 1370 ، انتشارات آگاه

Armusic.ir

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

گزارش نشست پژوهشی تنبک کوکی و نی کلیددار(II)

نشست پژوهشی نی کلید دار و تنبک کوکی در تاریخ سوم دی ماه، در کنسرواتوار تهران برگزار شد. در این برنامه دکتر حسین عمومی نوازنده نی و استاد دانشگاه ارواین آمریکا، درباره ساخت و نحوه نوازندگی این سازها به سخنرانی پرداخت. در ادامه این برنامه شاهین مهاجری محقق و نوازنده تنبک به سخنرانی درباره تاریخچه و فیزیک ساز تنبک و بعضی از سازهای کوبه ای جهان پرداخت که در این نوشته قسمت دوم متن این سخنرانی را می خوانید.

صدا شناسی تمبکصدای تمبک نشان دهنده ویژگیهای آکوستیکی یک پوست مرتعش کشیده شده بر کاسه تشدید و یک رزوناتور هلمهولتزی است. قبل از هر چیز به ارتعاش پوسته مرتعش می پردازیم.

ارتعاش یک پوسته مرتعش/بررسی صوتی تیمپانی اجسام را از نقطه نظر ارتعاشی می توان یک بعدی مانند سیم تار ، دوبعدی مانند پوست تمبک و سه بعدی مانند یک قطعه چوب یا بدنه تمبک فرض نمود. ارتعاش یک سیم مرتعش در حالت ایده آل خود ، ارتعاشی هارمونیک است.

درارتعاش سیم ، اشکال یا مودهای مختلف ارنعاشی مشاهده می شوند. اگر اولین شکل ارتعاشی را که دارای یک فرکانس مانند F1 است صدای پایه یا هارمونیک اول بنامیم ، بقیه هارمونیکها دارای رابطه زیرند :
F1 F2=2*F1 F3=3*F1 …… Fn = n*F1

در واقع هارمونیکها مضرب عدد صحیح فرکانس پایه یا هارمونیک اولند. شکل مقابل نشان دهنده ارتباط هامونیکها با هم و ترکیب آنها در جهت ایجاد شکل نهایی موج ارتعاشی است. درهارمونیکهای یک سیم مرتعش می توان نقاط حداکثر ارتعاش(شکم) و حداقل ارتعاش(گره) را مشاهده نمود.

شکل موج نهایی ساختاری پریودیک و تکرار شونده دارد. ولی آنچه که در عمل مشاهده میشود اندکی با ریاضی تفاوت دارد.

صدای یک ساز همواره از هارمونیک بودن محض گریزان است و نوعی ناهماهنگی در بین هارمونیکها مشاهده می شود که به آن Inharmonicity گویند. تصویر زیر مربوط به طیف سه بعدی تجزیه صدای تار با نت La=220 هرتز است .

دراین طیف مشاهده می شود که همه هارمونیکها به یک شکل در ساختار صدا نقش ندارند و به دلیل تغییر در میزان انرژی آنها در گذر زمان، اختلاف در طنین وجنس صدای سازها و همچنین اختلاف رنگ صدای تکنیکهای اجرایی یک ساز به وجود می آید.

اما ارتعاش پوسته مرتعش قانونمندی دیگری را نشان می دهد: 1- اصوات فرعی هارمونیک نمی باشند. همچنانکه در شکل مقابل مشاهده می شود بین فرکانس پایه و سایر اصوات فرعی رابطهای از جنس عدد صحیح برقرار نمی باشد.

2- با توجه به وجود دو نوع گره در اشکال ارتعاشی یک پوسته مرتعش (قطری ، دایره ای) ، این اشکال ارتعاشی را به شکل (m,n) نمایش می دهند که در آنها m تعداد گره قطری وn تعداد گره دایره ای است.

به عنوان مثال شکل ارتعاشی (0,1) که همان صدای پایه است دارای یک گره دایره ای در محل اتصال پوست می باشد و کل منطقه داخلی پوست ، شکم ارتعاشی است مشاهده نمود.

3- اشکال ارتعاشی یک پوست طبیعی که بر یک طبل کشیده شده است، به دلیل یکسان نبودن کشش و ناهمگن بودن پوست با ارتعاش ایده ال متفاوت است ولی از اصول کلی ارتعاش پوستها پیروی می کنند.

4-در تیمپانی، به عنوان یک ساز پوستی کوک پذیر، ارتعاش هوای محفظه داخلی ساختار ارتعاشی پوست را تغییر داده و به سمت هارمونیک بودن پیش می برد. این کار با جابجایی اصوات فرعی در ساختار طیف صورت می پذیرد.

در تیمپانی اشکال ارتعاشی (0,n) مانند (0,1) تنها در صدای ضربه نقش داشته و محو می شوند و اشکال ارتعاشی (m,1) مانند (1,1) به عنوان عناصرصوتی طیف مطرح شده و در کوک صدا نقش دارند. منحنی زرد رنگ نشان دهنده تغییرو جابجایی اشکال ارتعاشی در جهت هارمونیک شدن صدا می باشد در حالیکه منحنی پایین نشان دهنده ارتعاش پوست در حالت ایده ال است.

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

گفتگو با مخترع "ضرب ادراک"

امیر صدیقی

“‌ ضرب ادراک “ نام دستگاهی است که بر اساس گرایش اول یک تئوری نوین اختراع گردیده واحتمال تغییراتی را در نحوه آموزش موسیقی به همراه دارد نکته حائز اهمیت اینکه برای اولین بار در جهان ادعای این تئوری و اختراع و تحول احتمالی در نحوه آموزش موسیقی به نوآموزان را یک هنرمند ومخترع ایرانی به نام علی نواب زاده ودر کشور عزیزمان ایران ارائه کرده است.

در گفتگو با ایشان آگاه شدیم که موسیقی را از سن پانزده سالگی بدون حضور در مکتب استاد و در رشته نوازندگی پیانو آغاز کرده اند؛ ذوق و استعداد سرشارشان باعث گردید تا در سن نوزده سالگی اولین موسیقی فیلم را بسازند، تحصیلات عالی خود را در رشته برق به پایان برند و مشاغل مختلفی را در سازمانها در جهت اعتلای هنر موسیقی بعهده گیرند و توانائی های خود را هر چه بیشتر در حوزه آموزش موسیقی مصروف دارند. برای آشنائی بیشتر با فعالیت های علمی و هنری ایشان مصاحبه امروز را تقدیم حضور خوانندگان عزیز میکنیم.

آقای نواب زاده لطفآ بفرمائید که این اختراع چه کاری را انجام میدهد ؟
بصورت اعم “ دستگاه ضرب ادراک “ برای القاء کردن جریان منظم زمان به ذهن نوآموز، برای دستیابی به اجرای صحیح قطعات موسیقی از بعد ریتمیک، همراه با ایجاد تفکر فعال ، طراحی و ساخته شده است . بصورت اخص بهتر است فرآیند تحقق پذیری را در این اختراع شرح دهم .

خواهش میکنم، بفرمائید.
فرآیند عملیات القاء زمان علی رغم بهره گیری از اصوات ضرب شناختی که باید از طریق گیرنده های شنیداری صورت گیرد و در آموزش متداول است، بوسیله نوعی شبیه سازی تصویری محقق میگردد. اگردر اجرای نت های موسیقی قابلیت شنیده شدن “ ضرب “ یا جریان زمان به عنوان عنصر برتر، از طریق چشم مقدور شود! بایستی قابلیت القاء پذیری یازده برابر افزایش یابد.

این جمله بدین معنی است، چون 89% اطلاعات وارد شده به مغز از طریق گیرنده های حس بینائی و سیستم عصبی آن و 11% مابقی از طریق چهارحس دیگر و گیرنده های آنها انجام می پذیرد، در صورتی که سهم حس شنوائی و سیستم عصبی آن فقط 8% لحاظ گردد، تاثیرپذیری مغز از تمامی مولفه های صوتی که به تصویر تبدیل شده اند، باید 8 / 89 یا 1/11 برابر افزایش نشان دهد .

ادامه نوشته

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

آشنایی با اولین ساز الکترونیکی

، محمدعلی پورخصالیان

همه ما الیشا گری (Elisha Gray) را به‌عنوان مخترع تلفن می‌شناختیم، اگر الکساندر گراهام‌بل یک ساعت قبل از او به دفتر ثبت اختراعات نرفته بود در عوض نام‌ گری در تاریخ «موسیقی الکترونیکی» به‌عنوان مخترع اولین ساز الکترونیکی ثبت شده است. حال اگر بخواهیم فهرستی از بدشناس‌ترین مردان تاریخ تهیه کنیم، نام الیشا گری (Elisha Gray) بعد از Remo Giazotto (آهنگ‌ساز و محقق موسیقی سبک باروک ایتالیا) در ردیف دوم قرار می‌گیرد. به هر حال در کنار این بدبیاری بزرگ، او اختراع اولین ساز الکترونیکی را مدیون یک اتفاق تصادفی است.

الیشا ‌گری در سال 1835 در ایالت اوهایو در آمریکا به‌دنیا آمد. در 10 سالگی توانست دستگاه تلگراف مورس را بسازد که مثل دستگاه واقعی کار می‌کرد. مرگ پدر و بیماری مادر او را واداشت تا در 12 سالگی نان‌آور خانواده شود و درس خواندن را رها کند. البته بعد‌ها توانست به دبیرستان برود و از درآمد کار نجاری، شهریه مدرسه را بپردازد. در کالج مجذوب الکتریسیته شد.

تشویق‌های معلم علوم و مدیر آزمایشگاه آن مدرسه، چارلز چرچیل باعث شد الیشا گری با علاقه و هدفمندی بیشتری الکترونیک و فناوری تلگراف را دنبال کند. گری تا مرز بیماری کار می‌کرد و دوره کالج را در مدت پنج سال به پایان رساند. در این مدت تجربیات بسیاری از طریق آزمون و خطا به‌دست آورد. خود او می‌گوید: «عادت کرده بودم هر چیزی را که می‌دیدم یا می‌خواندم تا آن‌جا که امکانات اجازه می‌داد، بسازم. برای من این کار بهترین روش یادگیری و به ذهن سپردن قوانین علمی بود.»

در سال 1867 الیشا گری اولین مقاله خود را که در مورد روکش کردن کابل‌های خطوط تلگراف به‌منظور بهبود فناوری تلگراف بود ارایه کرد. الیشا گری در طول زندگی‌اش توانست 70 اختراع را به ثبت برساند.

در سال 1869 او و دوستش Enos Barton شرکت Gray & Barton را با سرمایه اولیه 400 دلار که مادر Enos به آن‌ها قرض داده بود به ثبت رساندند.

بعد از اختراع تلفن، شرکت Gray& Barton به سرعت خود را با فناوری Bell تطبیق داد و به تولید سامانه‌های تلفن رو آورد که این کار باعث شد به یکی از بزرگ‌ترین و پر‌اهمیت‌ترین شرکت‌های جهان در سال‌های اوایل قرن بیستم تبدیل شود.

الیشا گری مخترعی پرکار و نسبتا موفق بود و مثل بقیه مخترع‌ها او هم در مورد یکی از اختراعاتش شخص دیگری را به سرقت علمی و دزدیدن ایده‌اش متهم کرد. که داستان معروف دعوای بین الیشا گری و گراهام‌بل بر سر اختراع «تلگراف سخنگو» یا «تلفن» یکی از داستان‌های جالب و اپیزودهای مربوط به ثبت اختراع است.

الیشا‌ گری ادعا کرد برای اولین بار او بود که ایده استفاده از نوای موسیقی به‌عنوان پیام‌های تلگراف در سال 1867 - وقتی که یک لوله باریک فولادی مرتعش را در مداری شامل آهن‌ربای الکتریکی و یک کلید تلگراف قرار داد- به فکرش رسید.

وقتی کلید را می‌بست صدای موسیقی‌مانندی از آهن‌ربای الکتریکی می‌شنید. این اتفاق در نظر الیشا‌ گری یک نعمت بزرگ بود که از طریق یک آزمایش تجربی و کاملا تصادفی حاصل شده بود. بر‌خلاف گراهام‌بل که عادت داشت کار علمی کند و تمام منابع و مآخذ مورد استفاده‌اش را به‌صورت سند و مدرک معتبر ارایه دهد.

ادامه نوشته

+ نوشته شده در شنبه ۸ فروردین ۱۳۸۸ ساعت توسط هنرجو

هارمونیک (III)

هارمونیک ، هارمونی! هم ریشه بنظر میرسند؛ شاید برای شما هم این سوال پیش آمده که معنی این لغت و ریشه آن چیست؟ در حقیقت برای اینکه درک و شناخت جامع تری از امواج هارمونیک و اصل مطالب مربوط به آن داشته باشید؛ لازم دیدم گوشه ای از تاریخ و فلسفه وجودی هارمونی به صورت اختصار بیان شود. در کتابهای موسیقی و هم ریاضی و هم فلسفه این کلمه “هارمونیک” به چشم میخورد!

سوال اینجاست که کاربرد این لغت در این کتابها که مطمئنآ موضوعات تحلیلی و دیدگاهی متفاوت نسبت به هم دارند، به هم مربوط هست یا میتوان آنها را به هم مربوط کرد؟ چرا از یک طرف آن را در کتب یونانی و همراه با اسطوره ها و خدایان شاهدیم و از طرف دیگر، یک کتاب هندسه که در آن نجوم هم هست - مانند کتابی که کپلر نوشت - حتی در تیتر اسم آن کتاب کلمه "هارمونی "وجود دارد؟ دلیل این کاربردها واقعآ به هم مربوط هست؟

اگر در همه موارد در آخر به یک معنی برای کاربرد هارمونی و مشتقات این کلمه برسیم، یعنی موسیقی و ریاضی را میتوان به نوعی به یکدیگر مربوط دانست و با دسته بندی علوم از نظر یونانیان باستان آن را تکمیل کرد؟ میتوان این مسئله را با زیبایی شناسی و فلسفه توصیف و تحلیل کرد ؟ اجازه بدهید فعلآ بحث مفصل ارتباط موسیقی و ریاضیات را به مقاله های بعد موکول کرده و وارد بحث اصلی شویم .

تعریف هارمونی :
کلمه "هارمونی" (Harmony) ریشه در کلمات یونانی داشته و در محاوره یا فلسفه، هارمونی را “تناسب “معنا میکنیم. از نظر ريشه شناسى، هارمونى يعنى” هماهنگى و وحدت” كه بيانگر توافق و يگانگى اجزاى تشكيل دهنده [يك واحد] است.

به این قطعه انتخابی از کتاب "لیر هارمونیک" / The Harmonic Lyre - Stephen Ian McIntosh / که براساس افسانه های یونان باستان نوشته شده توجه کنید: " آنگاه که یک لیر( ساز لیر ) از طرف آپولو به ارفئوس عطا شد... ارفئوس با نواختن لیر، هارمونی هایی را در جهان خلق کرد که طبیعت را در کمال آرامش در ثبات ابدی قرار داد."

میتوان با برداشت از این چنین نگارشهایی که ریشه در باورهای بشری دارند، قدرت هارمونی در ایجاد جهانی کامل از نظر فلسفه را توجیه کرده و بعلاوه با این توصیفات هارمونی را به نوعی از اصول کمال تلقی کرد.

اگر بخواهیم به هارمونی از نظر تاریخ ریاضی نگاه کنیم، باید به کارهای فیثاغورس و پیروانش بپردازیم که در اصل اولین کسانی بودند که این مسئله را با آزمایش روی سیمهایی با طولهای متفاوت بوجود آوردند. ایشان با نسبت دادن طول سیمها به نتهای موسیقی یا آزمایش روی ستون هوا یا ظروفی که در آنها مایعی باشد و دیگر آزمایشات مشابه، تلاش داشتند نظریه خود را که همان ساختار رياضى وار جهان (world constructed mathematically) بود را تکامل بخشند.

توجه داشته باشید که براى فيثاغوريان هارمونى يك اصل بشمار میرفت، چرا که وحدت و هماهنگى هارمونى به معناى يونانى كلمه، در همه جا، کلآ چيزى مثبت و زيبا به شمار میرفت و در واقع ایشان تلاش میکردند هارمونی های جهان را کشف و تحلیل کنند و کشفیات خود را با زبان ریاضی بیان کنند و از طریق ریاضی روی سیستم آن کار یا (بهتر بگوییم) تسلط پیدا کنند و از طرفی با این توجیهات فرضیه خود را قدرت بیشتری دهند. در مورد چگونگی از هم فرو پاشی این مکتب در مقاله های قبل سخن گفته شد.

تعریف هارمونی را فيلولائوس این طور بیان میکند: “چيزهايى كه بى شباهت، بدون نسبت و بدون اندازه با يكديگر تركيب شده اند به نحو ضرورى بوسيله هارمونى به يكديگر می پيوندند. “ بجاست اگر یک بار دیگر همین جمله فیلولائوس را با دقت بیشتری بخوانید تا قدرت واقعی هارمونی را بهتر درک کنید، دقت داشته باشید با این تعریف هارمونی در چیزهای بی شباهت و بدون نسبت به هم، منجر به ایجاد هماهنگی در آنها میشود.

فیثاغورثیان هارمونى صدا را صرفاً به عنوان تجلى اى از هماهنگى عمیق و به عنوان بيانى از نظم درونى در ساختار همان اشيا بررسی کردند؛ در اين خصوص، آنها اثبات كردند كه در صداهاى برخاسته از سازهاى موسيقى نظم و ترتيب رياضى وجود دارد زيرا مشاهده كردند كه صداى سيم ها به طور هماهنگ با درازاى آنها مطابقت میکند و از آنجا که اين صداهاى توليد شده هنگامى خوش آهنگ و موزون است كه بين سيم هاى آنها یک سری نسبتهای عددی برقرار باشد؛ به این صورت که مثلآ اگر این نسبت عددی بین طول سیمها، يك دوم شد، در اين حالت، يك اكتاو (Octave) توليد مى گردد و همچنین دیگر روابطی که هنوز هم برای نسبتهای فرکانسی و طول سیمهای مختلف مورد استفاده هستند.

توجه کردید که چطور فيثاغوريان از پديدار مرموز هارمونى با اصطلاحات نسبت، اندازه و عدد سخن گفتند و دريافتند كه هارمونى به مشاركت نسبت هاى رياضى وابسته است!

نباید از نظر دور داشت که كشف اين پديده بسيار مهم، به بركت هنر موسيقى انجام گرفت. تفسير رياضى از موسيقى موفقيت بزرگى در ساختمان هندسى اين مكتب بود، در حقیقت ما حصل انديشه فيثاغورس و پيروانش را به هيچ وجه نمى توان بى اهميت و كوچك شمرد؛ چرا که همین تفکرات پایه ها و اصولی شدند برای ورود و پیشرفت در علم.

در تصویر زیر میتوانید برخی از آزمایشات ساده فیثاغورثیان که منجر به کشف فرمولهای پایه ای در فیزیک شدند را مشاهده کنید؛ میتوانید نوع آزمایشها و فرمولها و روابط مربوط به آنها را حدس بزنید؟

اگر به بحث از ابتدا یک نگاه اجمالی داشته باشید متوجه خواهید شد که از فلسفه داریم به سمت بیان ریاضی میرویم؛ حال چنانچه یک کتاب ریاضی (به طور اخص مباحث آنالیز) را باز کنید، کلماتی را مشاهده خواهید کرد، نظیر: اعداد هارمونیک ، تابع هارمونیک، دنباله هارمونیک، سری هارمونیک، فرم هارمونیک، مباحث همولوژی، لگاریتمی و ... حتمآ متوجه شدید که همه این موارد بدنبالشان کلمه"هارمونیک" دارند و نوعی تناسب و نظم یا یک روند مشخص یا قانون خاص - اما نه قاعدتآ مربوط به هم - درهرکدام از این بخشها بچشم میخورد؛ در همینجا میتوان به تعریف معنی کلمه"هارمونی"رجوع کرد و دلیل آن را استنباط نمود .

در واقع اگر مایل باشید روی بخشهای ریاضی تداخل امواج مطالعه داشته باشید، باید به مباحث آنالیز هارمونیک (harmonic analysis ) در ریاضی توجه کنید. این مبحث (آنالیز هارمونیک) یکی از مباحث شاخص و پرکاربرد ریاضی و تکنولوژی بوده و شامل گروهای توپولوژی، سریهای فوریه و منیفولد طیفی (Isospectral Manifolds )میشود.

اگر با مباحث ریاضیات کاربردی تا حدودی آشنایی داشته باشید، میدانید معمولآ از این رشته جدای از کار در بسیاری از مباحث مهندسی، اصولآ برای کارهای بنیادی روی پردازش و تکنولوژی صدا، مهندسی پزشکی و مکانیک کوانتوم استفاده میشود. بدون اطلاع دقیق از صنایع مربوطه و فقط با توجه به تاکید و تکرار زیاد روی این قسمتها حتمآ حدسهایی در مورد اهمیت و پرکاربرد بودن آن داشته اید. در مقاله بعدی به این موضوع میپردازم.

+ نوشته شده در جمعه ۲۷ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

موسیقی مفهومی را بهتر بشناسیم

صدرا صابری

مقدمه: موسیقی مفهومی (Concrete Music) همراه با تلاش‌های پی‌گیر آهنگ‌سازان موسیقی الکترونیک در طول دهه50 میلادی به‌وجود آمد. این موسیقی به‌واسطه ابتکارات پیر شافر (Piere Schaeffer) در ادامه فعالیت‌های روسولو (Russolo) تکمیل و به‌نام شافر ثبت شده است.

از آن‌جایی که آهنگ‌سازی در زمینۀ موسیقی مفهومی به‌گونه‌ای متفاوت با ویرایش قطعات انواع دیگر موسیقی است، قبل از هر چیز به توضیح مختصری از روش‌های معمول آهنگ‌سازی در این نوع موسیقی می‌پردازیم.

موسیقی مفهومی بر پایه دست‌‌کاری بر روی نوار مغناطیسی(Tape manipulation) است. این تغییرات شامل :

1ـ ایجاد شکاف بر روی نوار مغناطیسی و پیوند آن‌ها با یکدیگر، شکاف می‌تواند در زوایای متفاوتی ایجاد شود.
2ـ ایجاد حلقه با نوار مغناطیسی (Tape loop)
3ـ تغییر در سرعت نوار مغناطیسی (Speed changes)
4ـ تغییر جهت پخش نوار ضبط شده (Back wards making)

اغلب آثار هنرمندان خصوصا هنرمندان دهه 60و 70 میلادی به نوعی با موسیقی مفهومی عجین شده‌اند.

به‌عنوان نمونه، گروه پرآوازه بیتلز (The Beatles) با همکاری جورج مارتین (George Martin) تلاش زیادی در زمینه تکنیک‌های موجود بر روی نوار مغناطیسی انجام داده‌اند. بعدها جان لنون (John Lennon) و همسرش یوکو (Yoko) پیشرفت‌های زیادی در این زمینه به‌خصوص به‌هنگام ضبط آلبوم «Two Virgins» از خود نشان دادند. نمونه دیگر آلبوم افسانه‌ای Dark side of the moon از گروه Pink Floyd است که به‌طور کلی براساس تکنیک ایجاد حلقه با نوار مغناطیسی (Tape Loop) است.

مخترع موسیقی مفهومی (Concrete music)
اغلب پیشگامان موسیقی الکترونیک تجربه آهنگ‌سازی نداشته‌اند، پیر شافر(Pierre Schaeffer) هم از این قاعده مستثنی نبوده و به سبب تلاش‌های خود به مرور وارد حیطه آهنگ‌سازی شد.

شافر پس از اخذ مدرک دیپلم از مدرسه پلی‌تکنیک شهر پاریس برای گذراندن دوره کارآموزی وارد کانال تلویزیونی RTF و بعد از اتمام این دوره، در همان کانال به‌عنوان تکنسین و گوینده مشغول فعالیت شد.

در سال 1942 میلادی همچنان فعالیت خود را با کانال RTF که در آن زمان در اشغال نیروهای آلمانی بود ادامه داد. وجود امکاناتی نظیر وسایل ضبط صدا، دستگاه‌های میکس صدا و مجموعه‌ای از صداها و افکت‌های ضبط شده در استودیوی این کانال تلویزیونی موجب شد تا اندیشۀ کارگردانی موسیقی این کانال را در سر بپروراند. در نتیجه استودیوی جدیدی با نام Studio d` Essai تاسیس کرد.

شافر ماه‌های متوالی از طریق این تجهیزات به کسب تجربه پرداخت و فهمید که ضبط بر روی یک شیار صفحه هم امکان‌پذیر است. به عبارت دیگر صفحات ضبط شده آن زمان به‌صورت مارپیچ به سمت مرکز صفحه پیچیده شده بود که در صورت ضبط بر روی یک شیار، سوزن دستگاه فقط در یک دایره حرکت کرده و حلقه جدیدی ایجاد خواهد کرد. و این نکته امکان مجزا کردن صداهای ضبط شده طبیعی را از محیط به او می‌داد. همین امر سرآغاز پیدایش موسیقی مفهومی (Concrete music) به‌معنی پخش صداهای طبیعی به‌صورت زمینه (Context) در آهنگ‌های ساخته شده توسط هنرمند است.

ادامه نوشته

+ نوشته شده در جمعه ۲۷ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

جایگاه تمبک در رده بندی سازها

ساز، سیستمی است فیزیکی و قابل ارتعاش، متشکل از بخش های مختلف با وظایف خاص. در حالی که نوازنده با اعمال نیرو بر ساز، آن را مرتعش می کند، برآیند پاسخ های اجزای سیستم منتهی به ایجاد خصوصیات کمی و کیفی صوت برخاسته از ساز می شود. عالم سازها از تنوع چشمگیری برخوردار است. این تنوع باعث می شود تا سازها از جهات مختلف مطالعه شوند و جایگاه هر کدام و ارتباط سازها با هم مشخص گردد. به دانش مطالعه سازموسیقی ٬ ارگانولوژی Organology یا همان ساز شناسی گویند .

اما تمبک، به عنوان یک سازپوستی از چه جایگاهی در عالم ساز ها برخورداراست؟ بعضی از موارد مورد بررسی ارگانولوژیک( سازشناختی) تمبک عبارتند از : - خصوصیات فیزیکی و بررسی صوتی ساز (کیفیت صوتی- محدوده ی صوتی- صدای ثابت یا قابل تغییر- تداوم صدای ساز - ابعاد دینامیکی صدای ساز- قابلیت های رنگ آمیزی صوتی ساز- …)

- شناخت دقیق ساختمان بیرونی و درونی ساز و بخش مرتعش و صدادهنده و توصیف دقیق آنها و ارتباط ساختاری اجزا و در نهایت جنبه های تزیینی ساز . - خصوصیات فرا موسیقایی که نشان دهنده نگرش های مذهبی، آیینی و فرهنگی به آن می باشد.
- شیوه ی اجرای ساز
- ارتباط با سازهای شبیه به خود در فرهنگ های مختلف
- تکامل و پیشینه تاریخی ساز
عالم سازها از تنوع چشمگیری برخوردار است. این تنوع باعث می شود تا سازها از جهات مختلف مطالعه شوند و جایگاه هر کدام و ارتباط سازها با هم مشخص گردد . گاهی در بین سازهایی مانند تمبک و دربوکه عربی چند صفت مشترک مشاهده می گردد و گاهی نیز یک صفت تنها در یک ساز مشاهده می گردد.

ازجمله صفات مشترک بین آنها می توان وجود پوست مرتعش و از جمله ی صفات خاص می توان شکل خاص هندسی، تزیینات و سونوریته sonority خاص تمبک را برشمرد. سونوریته یا صدادهی ساز تابع عوامل متعددی مانند : نوع مواد بکار رفته در ساز، هندسه ساختمان ساز، نحوه به ارتعاش درآوردن ساز (تکنیک نوازندگی) است. هر گونه تغییر در این عوامل باعث تغییر سونوریته می شود. سونوریته تمبک غیر کوک دار با تمبک کوکی مسلما متفاوت است.

و اما قدمت ساز شناسی به تمدن های کهن چین ، یونان باستان و هندوستان می رسد. موسیقیدانان اسلامی همانند فارابی با کتاب موسیقی الکبیر، ابن سینا با کتاب رساله شفا و عبدالقادر مراغه ای با کتب متعدد ، نیز در این زمینه تلاش کرده اند.

در اروپا نیز می توان از Sebastian Virdung با کتاب Musica getuscht und ausgezogen (1511) و Martin Agricola با کتاب Musica instrumentalis deudsch (1529). نام برد. در قرن 17 Michael Praetorius با دو کتاب خویش Syntagma musicum (1618) و Theatrum instrumentorium (1620) تعدادی از سازهای دوره رنسانس و آفریقا را به تصویر کشید. قرن 18 و 19 شاهد مطالعه کمتر ولی کاربرد سازهای ملل مختلف در فرهنگ موسیقی اروپا بود. در قرن 20 موسیقی شناسان آلمانی و اتریشی Curt Sachs و Erich von Hornbostel سیستم رده بندی سازها را در 1914 ارائه دادند.

خط کلی این رده بندی برمبنای بررسی اولین صفت مشترک سازها یعنی ویژگی فیزیکی ارتعاش ساز بنا شده است. بر این اساس سازها به پنج دسته تقسیم می شوند :
* سازهای پوستی membranophones که تولید صدای آنها ناشی از ارتعاش پوست است.
* سازهای خودآوا idiophones که تولید صدای آنها ناشی از ارتعاش جسم سخت یا انعطاف پذیر است.
* سازهای زهی chordophones که تولید صدا ناشی از ارتعاش سیم است.
* سازهای بادی Aerophones که تولید صدا ناشی از ارتعاش ستون هوا است.
*سازهای الکتریکی Electrophones که تولیدی صدای آنها ناشی از وجود جریان الکتریسیته است.

پوستی ها Membranophones در رده بندی زاکس- بوستل
سازهای این دسته دارای بخش مولد صورت از نوع پوست مرتعش اند. نواختن این سازها به شیوه های ضربه ای- مالشی و دمیدنی صورت می گیرد. ضربه زدن به ساز به دو حالت کلی مشاهده می شود :
- مستقیم توسط ضربه با دست یا کوبه.
غیرمستقیم مثل طبل های تکان دادنی که اجسام داخل طبل به پوست ضربه می زنند، طبل های مالشی ( مالیدن چوب، دست یا زه به پوست ) و دمیدن به پوست مانند (میرلیتن ها Mirlitons) که ارتعاش هوا ناشی از دمیدن، پوست را به ارتعاش در می آورد.

اصولا در این رده بندی ابتدا طبلها را براساس شیوه نواختن و سپس بر اساس سایر صفات تقسیم می نمایند و به هر سطح طبقه بندی یک کد براساس سیستم دهدهی دیوئی Dewey اختصاص می دهند . مرحله اول طبقه بندی پوستی ها در سیستم زاکس – بوستل منجر به 4 سطح همترازمیگردد :
2 سازهای پوستی (طبلها)
21 طبلهای ضربه ای
22 طبلهای زخمه ای
23 طبلهای مالشی
24 طبلهای دمیدنی

ادامه نوشته

+ نوشته شده در جمعه ۲۷ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

میکسرهای صدا - 1

در سیستم های صدا برداری یا ضبط صدای حرفه ای عموماً از دستگاهی برای مخلوط کردن کانالهای مختلف صوتی استفاده می شود که به آن میز صدا، sound board، sound desks، کنسول میکس و یا audio mixer و ... نیز گفته می شود. این میز در واقع قابلیت دریافت ورودی های مختلف از تعداد زیادی میکروفن یا خروجی سازهای برقی را دارد و می تواند با امکاناتی که در اختیار دارد خروجی - یا خروجی های مختلف - میکس شده مورد نظر را برای ضبط یا پخش تهیه نماید.

میزهای میکس امروزی قابلیت دریافت سیگنالهای ورودی آنالوگ و دیجیتال را با هم دارند و می توانند ترکیبی از آنها را با اعمال افکت های مختلف و تغییر سطح - level - در خروجی های مختلف داشته باشند. شکل اول شماتیک یک میکسر صدای ساده را نمایش می دهد که وظیفه آن مخلوط کردن سیگنالهای صدای خواننده و سازهای مختلف و ارائه آن در دو کانال مجزای خروجی است.

یادآور می شود که اصطلاح میز هنگامی به میکسر اطلاق می شود که ابعاد آن به اندازه ای باشد برای استفاده از آن لازم باشد تا آنرا روی یک میز قرار داد. برخی از انواع میزهای میکس آنقدر کلید های کنترلی دارند که در نگاه اول ممکن است کار با آنها بسیار دشوار جلوه کند اما پس از آشنایی با ساختار کلی آنها متوجه خواهید شد که در کوتاه ترین زمان می توان بهترین استفاده را از این میزهای میکس کرد.

کانالها
هر میز میکس دارای قسمتهای اصلی شامل جک و ترمینال های ورودی و خروجی، قسمت کنترل ورودی ها، بخش اکوالایزر، بخش کنتر خروجی (یا خروجیها) و تعدادی باس - bus - است.

خروجی میکروفن یا ساز الکتریکی - الکترونیکی به جکهای ورودی متصل می شود. هر یک ازاین ورودی ها میتوانند بصورت مونو - mono - یا استریو - stereo - باشند. هر یک از این ورودی ها در ساختار میز میکس دارای یک کانال ارتباطی مخصوص به خود هستند که عموما با رابطهای مخصوص حرفه ای مانند eXternal Left Right - XLR و یا کانکتورهای متداولتر RCA و ... به مولدهای صوتی متصل می شوند.

شماتیک نحوه عملکرد sub group ها در یک میکسر که امکان دسته بندی و مدیریت بهتر کانالهای ورودی را فراهم می کند.

بسته به نوع میز جکهای ورودی می تواند روی صفحه میز باشد و یا در کناره های آن در هر صورت آنچه مسلم است برای هر کانال کنترلهای مخصوصی وجود دارد مانند کنترل سطح یا حجم صدا، بالانس صدا میان کانالهای چپ و راست، امکان بی صدا کردن کانال - mute - و یا ارتباط تنها همین کانال با خروجی - solo - ، خاموش و روشن کردن کانال و ...

با توجه به سایز میز میکس ممکن است پیش از عمل مخلوط کردن نهایی صدا ها بتوان آنها را در زیر گروه هایی - sub groups - مخلوط کرد.

کانالهای ورودی خروجی میکسرها عموماً بصورت اعدادی که در هم ضرب می شوند نمایش داده می شوند به عنوان مثال 12x2 نمایشگر میکسری است که دوازده ورودی دارد و دو خروجی. اگر میکسر دارای زیرگروه های تقسیم بندی هم باشد، تعداد آنها در میان اعداد مربوط به ورودی و خروجی نمایش داده می شود. بنابراین 24x4x2 نمایانگر میکسری است که 24 ورودی، چهار زیرگروه - sub group - و 2 خروجی است.

نمونه کانکتورهای XLR

کانکتورهای XLR
کانکتورهای ا رتباطی میان میزهای میکس حرفه ای عموماً از نوع XLR هستند. این کانکتورها که امروزه بصورت جزئی از استانداردهای ITT - International Telephone and Telegraph - نیز در آمده اند اولین بار توسط شرکت Canon مورد استفاده قرار گرفتند. متداولترین نوع آنها که در سیستم های صوتی مورد استفاده قرار می گیرد نوع سه پین آنها است که برای کانالهای استریو استفاده می شود. از جمله مزیت های مهم این کانکتورها می توان به استحکام، برقراری ارتباط مطمئن و امکان قفل شدن اشاره کرد.

آشنایی بیشتر با ورودی ها
ورودی های میکسر عموماً برای سطح مشخصی از لحاظ ولتاژ سیگنال الکتریکی طراحی می شوند. این ورودی ها ممکن است برای دستگاههایی با خروجی های بسیار ضعیف مانند میکروفن که با mic نمایش داده می شوند، و یا دارای سطح ولتاژ کمی بیشتر - که عموماً از یک طبقه پیش تقویت ولتاژ عبور کرده اند - مانند خروجی یک کیبرد حرفه ای الکترونیک که با line نمایش داده می شوند، باشند.

یک میکسر خوب حتی ممکن است بتواند خروجی تقویت شده یک ساز در سطح ولتاژ خروجی یک بلندگو را نیز بعنوان ورودی پذیرا باشد.

هنگام استفاده از منابع صوتی باید دقت کنید که خروجی منبع صوتی شما در چه حدی است و آنرا به ورودی متناسب خود متصل کنید. اتصال خروجی تقویت شده برای یک بلندگو به ورودی میکروفن یک میکسر بدون شک می تواند به دستگاه آسیب جدی برساند.

میکسرهای حرفه ای عموماً برای هر کانال خود یک ورودی ضعیف در حد mic level دارند و یک ورودی در حد line level. دقت کنید که این تفکیک ممکن است توسط یک کلید انجام شود و یا برای هر حالت یک کانکتور جدا داشته باشد. بدیهی است که در صورت اخیر نباید برای هر کانال از هر دو ورودی استفاده کرد.

rolandus.com, mediacollege.com, en.wikipedia.org

+ نوشته شده در جمعه ۲۷ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

طرحی برای فرآیند موسیقایی

مقدمه:
امروزه مفهوم فرآیند در سیستم های نوین مدیریتی بکار گرفته می شود. در این مفهوم برای تولید هر محصول سلسله ای از فعالیت ها انجام می گردد.

هر فرآیند در درون سیستمی انجام می گردد و طی آن ورودی ها پس از طی یک سری فعالیتها به محصول تبدیل می شوند.

به منظور بررسی هرچه دقیق تر هر فرآیند، می توان آن را به اجزاء کوچکتر تقسیم کرده و هرکدام را بصورت مجزا بررسی نمود. با تبدیل هر فرآیند به اجزاء خود، به سطوح فرآیندی می رسیم :

- فرآیند کلان : نشان دهنده تعامل بین سیستم و محیط بیرون است.
- فرآیند اصلی : اجزاء تشکیل دهنده فرآیند کلان
- فرآیند فرعی : اجزاء تشکیل دهنده فرآیند اصلی
- فعالیت : اجزاء تشکیل دهنده فرآیند فرعی

کلیه دریافتی های یک سیستم، یک فرآیند اصلی یا فرعی، ورودی های آن فرآیند هستند. به همین خاطر محصول یک زیرفرآیند می تواند ورودی زیرفرآیند بعدی باشد. نتایج، پیامدها و دستاوردهای حاصله نیز خروجی یا محصول یک فرآیند هستند. ورودی فرآیند می تواند اطلاعات محیط باشد همچنین خروجی نیز می تواند بصورت اطلاعات باشد.

انجام هر فرآیندی دارای یک مسئول است. از طرفی هر فرآیندی درجهت بهینه سازی روند خود نیاز به یک "فعالیت کنترلی" دارد. این کنترل می تواند براساس اطلاعات حاصله از یک زیرفرآیند بر زیرفرآیند دیگر صورت گیرد.

در هر فرآیند اطلاعات حاصله به صورت مستندات بایگانی می شوند. در واقع این اطلاعات نشان دهنده نحوه شکل گیری زیرفرآیندها و … و ارتباط آنها با هم است.

زیرفرآیندها دارای سازماندهی خاصی می باشند. مثلاً بصورت متوالی و سلسله مراتبی قرار گرفته اند که در آن هر بخش برای اجرا نیاز به زمان خاصی دارد ، به این ترتیب می توان سطوح مختلف فرآیند را بطور جداگانه بررسی کرد.

موسیقی بعنوان فرآیند
موسیقی در اشکال متفاوت خود : نوازندگی (اجرای موسیقی) ، بداهه نوازی (تولید و اجرای در لحظه موسیقی) و آهنگسازی (تولید موسیقی) فعالیتهای پیچیده ای هستند که هر کدام را می توان به عنوان یک فرآیند خاص فرض کرد. درنهایت محصول این فرآیندها می تواند موسیقی شنیداری (نوازندگی، بداهه نوازی) و یا موسیقی مکتوب (آهنگسازی) باشد.

فرایندهای موسیقی به عنوان فرآیند دارای ورودی و خروجی خاص خود می باشند :

نوازندگی : ورودی ناشی از اطلاعات محیطی (مثلا صفحه نت) که تبدیل به تصاویر موسیقایی در ذهن نوازنده می شود .
بداهه نوازی : ورودی ناشی از اطلاعات محیطی و تصاویر ساخته شده در لحظه براساس اطلاعات محیطی و اطلاعات موجود در ذهن نوازنده .
آهنگسازی : ورودی ناشی از تصاویر شکل گرفته موسیقایی در ذهن بر اساس قواعد ساخت آهنگ .
ماهیت فرآیند نوازندگی و بداهه نوازی به غیر از ورودی ها و فعالیتهای کنترلی ، تا حد بسیار به هم شباهت دارد. حال آنکه در اکثر اوقات "فرآیند آهنگسازی" شامل یک زیرفرایند تصویر سازی و ساخت آهنگ بوده که در آن مغز به مثابه یک سیستم، ورودی خود را به خروجی تبدیل می کند. خروجی نیز به واسطه زیرفرآیندهای ثبت، مکتوب یا بایگانی می گردد (ثبت در حافظه و کاغذ یا هر محیط بایگانی دیگر) . فرآیند آهنگسازی براساس استانداردهای آهنگسازی (فرمولها و قواعد) به پیش می رود. به همین خاطر درک زیباشناسی حاصل از قواعد خود نقش کنترلی را ایفا می کند. در تمام این موارد، مسئول اجرا و کنترل در فرآیند ، خود آهنگساز بوده و اوست که تلاش می کند محصولی زیبا تولید نماید.
فرآیند اجرای موسیقی : در این فرآیند ورودی می تواند صفحات نت یک قطعه یا اطلاعات بایگانی شده در ذهن باشد. در اجرا ی موسیقی سعی در عدم تغییر ساختار کلی اطلاعات ورودی است.

این اطلاعات در سیستم عصبی و مغز فرد تبدیل به تصاویر موسیقایی شده ، ضمنا میتوان تغییراتی را در حالات بیانی ساختار کل (از نظر نوانس ، دینامیسم و ……) ایجاد کرد. زیر فرایندهای موجود در این فرآیند عبارتند از :

- زیر فرآیند تصویرسازی (مجموعه فعالیتهای روانشناختی- فیزیولوژیک در ساخته و پرداخته کردن ورودیها به تصاویر موسیقایی و ارسال پیامهای عصبی)
- زیر فرایند آکوستیک (مجموعه فعالیتهای تبدیل کار حاصل از انرژی عضلانی به انرژی صوتی و تولید صوت توسط ساز یا حنجره و انتقال انرژی صوتی توسط هوا به گوش شنونده)
- زیر فرآیند درک صدا توسط شنونده و نوازنده (مجموعه فعالیتهای حاصل از ارتعاش پرده گوش و تبدیل انرژی مکانیکی حاصل به پیام عصبی و آنالیز آن توسط سیستم عصبی و مغز و ایجاد حس زیباشناسانه و روانشناختی)

فعالیت های کنترلی این فرآیند عبارت است از: نقش رهبر ارکستر – حس کلی گروه – درک توسط نوازنده – حس شنونده . فعالیت های کنترلی در این فرآیند آن را به سمت تولید محصول هر چه زیباتر (از نظر بیان موسیقایی، هماهنگی با گروه و …) هدایت می کنند.

به این ترتیب می توان طرح ورودی و خروجی های زیر فرآیندهای فرآیند اجرای موسیقی را در شکل زیر مشاهده نمود :

فرآیند بداهه نوازی موسیقی: ساختار کلی این فرآیند ترکیبی از فرایند آهنگسازی و اجرا می باشد و طرح کلی فرآیند نیز مانند طرح فرآیند اجرای موسیقی است.

تمام اطلاعات حاصله از سه فرآیند فوق الذکر در سیستم عصبی نوازنده و شنونده بایگانی میگردد. از مجموع مطالب بالا چنین بر می آید که فرآیند موسیقی ( به خصوص اجرا و بداهه نوازی) به دلیل تعاملات در لحظه بین نوازنده و محیط اطرافش، دارای سیستمی باز می باشد که در آن سیستم، زیرفرآیندها و فعالیت ها دارای توالی خاص و سلسله مراتب گونه می باشند. هدف از انجام فرآیند موسیقی تامین نیاز روانشناختی و زیباشناسانه نوازنده (بعنوان مسئول فرایند و مشتری فرآیند) و شنونده (به عنوان مشتری فرآیند) است.

مجله هنر موسیقی

+ نوشته شده در جمعه ۲۷ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

هارمونیک (II)

در ادامه مطالبی که در مورد اصوات و مشخصه های آنها بیان شد ،به این قسمت میرسیم که اگر بتوانید موج مرکبی را تجزیه کنید ، در میان امواج آنالیز شده ، موج سینوسی ساده ای را مشاهده خواهید کرد که هم فرکانس با موج مرکب است ودیگر امواج حاصل از آنالیز ، فرکانسهایی متناسب با این موج سینوسی دارند .

با توجه به اینکه این مسئله تصادفی نبوده و با آزمایشات متفاوت همواره این امواج را با خصوصیات فوق الذکر شاهد هستیم ؛ برای ما این سوال مطرح میشود که علت این امر چیست ؟ چطور میتوان موج های ساده ی یک موج مرکب را تعیین کرد ؟ چرا شکل موج مرکب با امواج ساده سینوسی که آن را پدید آورده اند تفاوت دارد ؟ آیا شکل موج مرکب را قبل از ترکیب امواج ساده سینوسی میتوان تعیین کرد ؟ آیا این مسائل با ریاضیات قابل توجیه است ؟و دیگر مسائلی از این قبیل ، که می خواهم در این قسمت به آنها پرداخته شود .

قبل از شروع ، لازم به تذکر است که فقط به دلیل اینکه مقاله حاضر برای عموم عینی و ملموس تر باشد،از ابتدای بحث از سیم مرتعش برای نشان دادن مسائل مربوطه استفاده کردیم . اما تمام این مطالب برای دیگر وسایل تولیدکننده اصوات اکوستیکی مثل ستون هوا ،کاسه صدا ،زبانه و غیره نیز صدق میکند.

ترکیب امواج وشکل موج مرکب :
لزومآ شکل موج مرکب را با داشتن توابع سینوسی ساده نمیتوان نتیجه گیری کرد و آن را تابع سینوسی ساده ای مثل امواج سازنده اش دانست ؛چرا که وقتی دو موج به هم میرسند یا با هم ترکیب میشوند ، بسته به نوع ترکیبشان و شکل اولیه امواج میتوانند باعث تشدید ، تضعیف و تغییر شکل موج حاصل از تداخل شوند .

بعنوان مثال به شکل زیر دقت کنید که دو موج ساده y1 , y2بعد از ترکیب با هم ، چه شکل غیر منتظره ای را حاصل کرده اند:

همانطور که اشاره شد ،علل بسیاری در شکل موج مرکب میتوانند دخیل باشند ؛لذا فقط به ذکر چند مورد مهم اکتفا میکنیم . در شکل بالا ، پدیده ای به نام ضربان باعث شده شکل موج حاصل از تداخل با امواج اولیه فرق داشته باشد .این پدیده (ضربان یا زنش) یکی از مهمترین مواردی است که باعث میشود شکل موج مرکب شبیه به امواج اولیه نباشد .

ضربان چیست؟
در واقع از ترکیب خطی دو ارتعاش هارمونیک ساده که فرکانس نزدیک هم دارند پدیده ای بنام ضربان (Beat ) ایجاد میشود . به بیان ساده تر اگر دو موج با دامنه یکسان و فرکانسهای متفاوت داشته باشیم در موقعی که اختلاف فرکانسی اندک است ،مجموع آنها موجی است که ضربان روی آن اتفاق می افتد و آنچه میشنویم ، صدای زنش است؛ به این خاطر که دو فرکانس به اندازه نزدیک و مشابه یکدیگر هستند، هردو به یک نسبت پرده بازیلر را تحریک کرده و لذا دارای یک ارتفاع هستند.وقتی دو تن متناوبآ هم فاز و در فاز مخالف یکدیگر قرار بگیرند، ارتعاشاتی را در این پرده سبب میشوند که دامنه آن متناوبآ کم و زیاد میشود در نتیجه صوتی که میشنویم ،تن واحدی است که بلندی آن به نرمی و بصورت سیکلهای منظمی که به میزان اختلاف فرکانسی است ، تغییر میکند.

دو موج تعریف شده ، را که هر دو یک دامنه دارند(A ) با اندکی اختلاف فرکانسی(f1 و f2) بصورت زیر داریم، فرمول دو موج بخوبی بیانگر این مطلب است اما قبل از شروع عملیات ریاضی به شکل این دو موج توجه کنید :

حال به شکل پایین که از تداخل دو موج بالا پدید آمده نگاه کنید ، همانطور که ملاحظه میکنید موج حاصل از تداخل ، به هیچ عنوان شیبه امواج تولیدکننده اش نبوده و شکل یک موج سینوسی ساده را ندارد و در آن ضربان را شاهدیم.

بعد از جمع زدن دو فرمول موج و ساده کردن به فرمول کلی میرسیم که به این صورت بیان میشود :

مادامی که اختلاف فرکانسی بین دو فرکانس زیاد شود ، میزان ضربان هم بالا میرود و تا حدی که میزان 6 یا 7 ضربان در ثانیه داشته باشیم ، صوت حاصل از تداخل ، دارای نرمی و ملایمت است و اگر این روند بالاتر باشد، دیگر بلندی صوت زنش بطور ملایم تغییر نمیکند ، بلکه در فواصلی بسیار شدید شده و با افزایش این خاصیت ، زنش ناصاف و صوت خشن و ناموزون میشود؛با توجه به اینکه این پدیده توسط گوش انسان قابل درک است و در مواقعی که اختلاف فرکانسی کمی داریم ،شاهد آن هستیم،استفاده از این پدیده برای هم فرکانس کردن دو موج یا در موسیقی برای دقیق کردن کوک سازهای موسیقی بسیار حائز اهمیت و پر کاربرد است.

ادامه نوشته

+ نوشته شده در جمعه ۲۷ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

پرده بندی سازهای زهی

یکی از مهمترین کاربردهای نسبتهای طولی سیم در ساز٬ استفاده جهت پرده بندی دسته سازهای زهی است. در این مورد می توان مثالهایی را ذکرنمود :

- اگر طول اولیه سیم نصف شود یا به عبارتی طول بخش مرتعش و فعال سیم نصف طول اولیه گردد٬ فاصله حاصله 1/2 یا اکتاو کوک سیم خواهد بود:

با فرض طول اولیه L = 640 mm ٬ طول بخش فعال معادل 32 سانتی متر بوده که همان فاصله نقطه تماس با لبه خرک می باشد. نسبت این فاصله معادل 320/640 بوده و در ساختار سیستم 640-EDL ٬ 320-EDL ٬ 160-EDL و ...... می گنجد.

- حال اگر طول سیم 3 قسمت شود و طول فعال سیم 3/2 طول اولیه انتخاب گردد ٬ فاصله حاصله 2/3 یا فاصله پنجم درست نسبت به کوک سیم خواهد بود.

با فرض طول اولیه L = 640 mm ٬ طول بخش فعال معادل 42.6666 سانتی متر بوده که همان فاصله نقطه تماس با لبه خرک می باشد. به دلیل اعشاری بودن ٬ این فاصله را نمی توان در طول سیم 640 میلی متری با دقت فاصله بندی به اندازه 1 میلی متر بدست آورد . اگر دقت را به 3/1 میلی متر افزایش دهیم آنگاه به سیستم 1920-EDL دست می یابیم ٬ در این صورت خواهیم توانست فاصله 2/3 را که در آکورد سوم بزرگ طبیعی نقش مهمی دارد ٬ بشنویم.

برای فاصله پنجم درست در سیستم 640-EDL انتخاب های متعددی را می بینیم :

در این میان ٬ درجه 213 سیستم که معادل 700.603 سنت ٬ فاصله دارد و با فاصله پنجم طبیعی (701.955 سنت) به میزان 1.352 سنت اختلاف نشان می دهد ٬ تقریب خوبی از فاصله پنجم درست در سیستم 24 ریع پرده ای مساوی یا همان سیستم وزیری را بدست می دهد. این فاصله 427 میلی متر از خرک فاصله طولی دارد. کاملا واضح است که 3 اندازه متفاوت از فاصله پنجم که در بالا ذکر آنها رفت با هم از نظر فاصله طولی 1 میلی متر اختلاف دارند.

تا اینجا آنچه که گفته شد ٬ اندازه گیری فواصل و نسبتهای طولی آنها صرفا بر روی سیم می باشد. آیا این الگو را می توان بر روی دسته ساز به هنگام پرده بندی رعایت نمود ؟
درجواب باید بگوییم خیر!

هرگاه نوک ناخن را بر نقطه ای از سیم گذاشته و همزمان با نواختن آن ٬ به سمت پایین فشار دهیم تا انگشت پشت پرده قرار گیرد متوجه زیر شدن صدا می شویم. در واقع هر نقطه از سیم اگر با اعمال فشار بر روی دسته ساز قرار گیرد ٬ به دلیل تغییر نیروی کششی وارد بر سیم ٬ صدا زیر تر می شود. به خاطر همین تاثیر ٬ طول بخش فعال سیم را باید اندکی بیشتر در نظر گرفت تا زیر شدگی صدا خنثی گردد. به این پدیده End Effect می گوییم.

فرایند حذف زیرشدگی صدا و دستیابی به ارتفاع صحیح صوتی از طریق تصحیح طول را Compensation گویند. در واقع dl میزان تغییری است که طول L سیم می پذیرد تا پس از تبدیل به L' ٬ زیر شدگی صدا خنثی شود.

هرچه ارتفاع نسبی خرک و شیطانک یا فاصله سیمها با دسته ساز بیشتر باشد مقدار زیر شدگی صدا و میزان تصحیح بیشتر است . میزان تصحیح علاوه برموارد ذکر شده به الاستیسیته سیم ٬ ارتفاع پرده ها ٬ جنس سیمهاو ضخامت آنها و .... بستگی دارد.

میزان تصحیح در گیتار از طریق جابجایی Nut وSaddle اعمال می گردد. در واقع در گیتار پس از محاسبه محل پرده ها در سیستم 12 قسمتی مساوی ( یا همان گام 12 نیم پرده معتدل) و بستن سیمها ٬ تصحیح را اعمال می نمایند. به این ترتیب طول گام Scale length با در نظر گرفتن تصحیح از دوبرابر طول اکتاو بیشتر می گردد.

from: stewmac.com

روش دیگر اعمال تصحیح ٬ که مناسب پرده بندی متحرک مانند سازهای ایرانی است ٬ به ترتیب زیر پیشنهاد می شود:
- طول واقعی سیم ٬ از خرک تا شیطانک به دقت اندازه گیری شود.
- متناسب با طول سیم ٬ سیستمEDL و دقت جابجایی پرده ها تعریف شود. منظور از دقت جابجایی پرده ها ٬ حداقل میزان جابجایی است که بتوان بر روی پرده های متحرک اعمال نمود. به عنوان مثال اگر حداقل جابجایی 1 میلی متر باشد می توان در سیم 640 میلی متری ٬ سیستم 640-EDL را تعریف نمود. در این صورت در این سیستم 640 جایگاه بالقوه برای پرده ها داریم که می توانیم از روی آنها فواصل مورد نظر خود را انتخاب نماییم.

البته سعی شود تا با جابجایی اندک خرک ٬ اندازه طول سیم به صورت اعداد زوج و غیراعشاری انتخاب شود چراکه اگر اندازه طول سیم فرد باشد اکتاوغیر قابل حصول است. در طول سیم 633 میلی متری ٬ اکتاو ژوست وجود ندارد. اما اگر دقت جابجایی پرده ها 0.5 میلی متر گردد و سیستم به صورت 1266-EDL در نظر گرفته شود آنگاه مشکلی وجود نخواهد داشت.

- می توان از روی فایل Excell محاسباتی ٬ با وارد کردن اندازه طول سیم جایگاه فواصل را پیدا نمود.
- باید جایگاه تصحیح شده اکتاو در روی دسته ساز پرده بندی شود . این عمل مستلزم آن است که ابتدا اکتاو را بر روی سیم ساز پیدا کرده و پرده مربوطه را با لحاظ کردن تصحیح طول با آن همصدا کنیم.
- از روی جدول ٬ موقعیت طولی فواصل مورد نظر را پیدا کرده و به همان اندازه از پرده اکتاو به سمت شیطانک حرکت کرده٬ پرده ها را ببندیم. دقت شود لبه ای از پرده که به سمت شیطانک است منطبق بر نقطه محاسبه شده باشد.

به عنوان مثال در سیستم 640-EDL و با طول سیم 640 میلی متر و دقت جابجایی پرده به اندازه 1 میلی متر٬ فاصله دوم بزرگ 200.532 سنت که با تقریب خوبی منطبق بر فاصله دوم بزرگ سیستم 12 قسمتی مساوی یا همان 12 نیم پرده معتدل است ٬ باید در فاصله 250 میلی متری از اکتاو تصحیح شده بسته شود.

با انجام این شیوه ٬ می توان به الگویی قابل قبول برای محاسبه و پرده بندی فواصل دست یافت. البته خطای اندازه گیری ٬ ارتفاع پرده و خطای شنیداری در تعیین جایگاه اکتاو تصحیح شده و سایر فواصل را نباید فراموش کرد. جهت کاهش خطا می توان از خط کشهایی با درجه بندی کوچک تر از میلیمتر و جهت تست نهایی فواصل ٬ از نرم افزارهای مولد صدا استفاده نمود. در جدول زیر درجاتی از سیستم 640-EDL که منطبق برسیستم 12 نیم پرده معتدل هستند را مشاهده می کنید . میزان اختلاف با سیستم 12 نیم پرده معتدل نیز محاسبه شده است :

میزان اختلاف فاصله با در جه متناظر در سیستم 12 نیم پرده معتدل بر حسب سنت

+ نوشته شده در جمعه ۲۷ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

"پیانو اپتوفوتیک" تلفیق موسیقی و نقاشی

محمدعلی پورخصالیان

حتماً تابه‌حال با (جلوه‌های تصویری)visualization های نرم‌افزارهای پخش موسیقی مثل WinAmp و Media Player کار کرده‌اید. در نرم‌افزارهایی مثل Win Amp، این جلوه‌های تصویری حاصل الگوریتم‌های پیچیده ریاضی است. تابع‌هایی که با متغیرهای صوتی مثل شدت و یا فرکانس کار می‌کنند. پیشینه این جلوه‌های تصویری برای موسیقی به سال 1916 باز می‌گردد.

زمانی‌که ولادیمیر روسینی (Vladimir Rossine')، نقاش اوکراینی به فکر شیوه‌ای بدیم برای خلق جلوه‌های تصویری افتاد. روسینی که در آرزوی تولید جلوه‌های صوتی ناب نامحدود و غیریکسان بود به فکر افتاد با استفاده از موسیقی این آرزو را عملی کند. برای این‌کار از یک پیانوی الکتریکی با نام Audion Piano که با لامپ خلاء کار می‌کرد استفاده کرد.

دستگاه ساخت روسینی از یک پیانوی الکتریکی و یک صفحه چرخان با تعداد زیادی شیشه رنگی تشکیل شده بود. هرکدام از شاسی‌های پیانو می‌توانست تغییری در وضعیت چرخش یا سرعت چرخش وضعیت مکانی شیشه‌های رنگی ایجاد کند.

یک پروژکتور روبه‌روی این صفحه چرخان قرار داشت که وقتی شخصی قطعه‌ای موسیقی را با این ساز اجرا می‌رسد تصویر زیبایی را روی پرده یا دیوار مقابل پیانو اپتوفوینک مشاهده می‌کرد.

این تصاویر به‌علت تنوع لذت‌های موسیقی و تنوع زمان کشتی در نت و سرعت نوازندگی بسیار متنوع بودند. درواقع تصاویر بدست‌آمده از این ساز به نوعی منحصر به فرد هستند. زیرا هر شکل و رنگ به چندین متغیر مختلف بستگی دارد.

ولادیمیر روسینی اولین‌بار دستگاه پیانو اپتوفونیک خود را در نمایشگاه نقاشی‌های شخصی خود در معرض دید قرار داد و پس از آن در نمایشگاه‌ها و همایش‌های هنری زیادی در کشور روسیه شرکت کرد. روسینی و همسرش با ساز جدیدشان دو کنسرت در روسیه برگزار کردند و سپس به فرانسه رفتند.

در فرانسه روسینی روی دستگاه خود بیش‌تر کار کرد. و برای تنوع بیش‌تر تصاویر از لنزهای رنگی و دیافراگم و آینه‌ها و تغییر جای پروژکتور و چند منشور استفاده کرد.

روسینی در سال 1944 و در سن 56 سالگی در پاریس بدرود حیات گفت. اختراع او هنوز یکی از جذاب‌ترین آلات موسیقی است.چند نمونه از تصاویر تولید شده با پیانو اپتوفونیك را در پائین ببینید:

+ نوشته شده در جمعه ۲۷ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

هارمونیک (I)

شاید برای بسیاری از افراد همیشه این سوال وجود داشته که چطور فقط با 3 كليد(والف)، انواع نتها روي ترومپت قابل اجراست ؟و اینکه چرا وقتی دو ساز مختلف مثل ویلن و پیانو هنگامی که یک نت را مینوازند، با این حال صداهای کاملآ متفاوتی دارند؟ چرا اجرا بعضی نتها با هم خوش صدا ولی برخی دیگر آزار دهنده میشود؟ آیا یک مجموعه سمپل شده قابل پیشبینی است؟ و بسیاری سوالات دیگر که در نگاه اول جواب آنها کاملآ متفاوت بنظر میرسد،اما باید توجه داشت جواب دادن به بسیاری از این سوالات در گرو دانستن این نکته است که"هارمونیک" چیست؟

در واقع با دانستن این مطلب که هارمونیک چیست ،میتوانید به این سوالات جواب دهید.

در ابتدا نگاهی گذرا به اصول کاربردی اکوستیک داریم و سپس وارد مبحث تعریف هارمونیک میشویم و بعد، اثرات و نتایج حاصل از آن را پی میگیریم.

چند نوع صدا داریم؟
یک قطعه موسیقی از مجموعه نتهای زیر و بم ساخته میشود و تمام اصوات مکانیکی که میشنویم از برهم نهاده شدن و تداخل ارتعاشات حاصل از ضربه و در هم ریختن فضای مادی است؛ در این میان اصواتی نیز وجود دارند که وقتی روی طیف نما (spectrogram) نمایش داده میشوند ،به شکل تپه مانند یا خرده خردهای ریز ظاهر میشوند و به واقع نت مشخصی را نمیتوان به آنها نسبت داد(زیر وبمی یا فرکانس مشخصی ندارند) که به آنها نویز یا نوفه میگویند. مثل صدای شکستن یک شیشه یا ضربه زدن به یک توپ؛ فعلآ وارد مبحث اصلی میشویم که در مورد اصوات موسیقایی است که برای آنها میتوان فرکانس معین تعریف کرد .

انواع موجهای موسیقایی :
اگر دو سیم همجنس و همطول(شرایط مشابه) را که بین دو نقطه محکم بسته شده اند با یک شدت بکشیم،دو صوتی که از آنها حاصل میشود به هیچ وجه قابل تشخیص نیست، حتی در اینجا میتوانیم ادعای رزونانس(تشدید) داشته باشیم. اما اگر همین کار را فقط با این تفاوت که سیمها روی دو ساز مختلف بسته شده باشند، انجام دهیم، صدای دو سیم با هم فرق میکند. این تفاوت در چیست؟

باید توجه داشت وقتی سیم روی یک جعبه تشدید کننده صدا( ساز ) بسته میشود،صوت حاصل، یک موج ساده سینوسی نیست بلکه به آن صوت مرکب میگویند،در حقیقت موج مرکب موجی است که از برهم نهاده شدن چند موج بوجود آمده؛این نوع صوت دارای ویژگی رنگ(طنین) است.

به اختلاف میان این دو تصویر توجه کنید:( شکل سمت راست نشاندهنده یک موج سینوسی ساده و شکل سمت چپ یک موج مرکب است.)

تفاوت میان دو صوت :
اگر به شکل بالا توجه کنید،ملاحظه میکنید که هر دو شکل یک فرکانس دارند(چون در قطعات زمانی مساوی روی هر دو، تعداد موج برابر میبینیم) اما شکل موج آنها متفاوت است؛ لذا دو صدای متفاوت میشنویم.علت اساسی این موضوع به این جمله برمیگرد که اغلب آن را شنیده یا دیده ایم :"سه عامل مهم که سبب بوجود آمدن تفاوت میان دو صوت میشود،1-بلندی صوت،2-فرکانس(ارتفاع) و 3- طنین(رنگ) است".

به تفاوت این چند شکل موج که هر کدام مربوط به یک ساز است توجه کنید:

دو شکل بالا مربوط است به شکل موج گیتار اکوستیک و دیگری گیتار الکتریک که هر دو در حال نواختن یک نت هستند و دو شکل پایین مربوط به ترومبون و ترومپت میشود که آن دو هم یک نت را اجرا میکنند؛ اما دقت کنید که نتی که دوساز بالایی میزنند از نتی که دو ساز پایین در این مجموعه اجرا میکنند متفاوت است، دلیل آن چیست؟

یک نکته :
علی رغم اینکه در بسیاری کتب اشاره میشود که این خصوصیات( فرکانس، بلندی و رنگ ) از هم مجزا هستند، توجه داشته باشید که این تفکیک کیفیتها صد در صد نیست . مثلآ اگر یک تن خالص را یک بار با فرکانس 100 یا 200 هرتز را ابتدا با تراز بلندی معتدل و سپس با تراز بلندی زیاد اجرا کنیم؛ این طور به نظر میرسد که فرکانس صدایی که بلندتر اجرا شده بیشتر از صدایی بوده که آرام(بلندی کم) داشته در صورتی که در ابتدا گفتیم هر دو یک فرکانس دارند!

این گونه آزمایشات اثبات کرده اند که وقتی بلندی صوتی را زیاد میکنیم،تنزل فرکانسی در فرکانسهای پایینتر و همچنین تنهای خالص سینوسی محسوستر است. اما در فاصله ای که گوش انسان حساسیت بیشتری دارد،ارتفاع صوت نسبتآ به فرکانس وابسته نیست و همچنین برای صداهای موسیقی معمولی این تغیرات به 20 % هم نمیرسد.

هرکدام از این کیفیتها روی چه قسمتی کار میکنند؟
در حقیقت وقتی در حال تغیراتی روی بلندی صدا هستیم ، روی دامنه صدا کار میکنیم و اگر کوک ساز را عوض میکنیم،فرکانس را کم و زیاد کرده ایم؛ اما اگر کاری کردیم که به واسطه آن صدا عوض شد اما همچنان فرکانس ثابت بود و دامنه هم عوض نشده بود، در این حالت میگوییم رنگ صدا تغییر کرده؛رنگ صدایی در حقیقت مجموعه کیفیت دو صدای متفاوت است که فرکانس و دامنه مثل هم دارند.

همانطور که در بالا هم اشاره داشتیم ،رنگ تا حدودی تابع فرکانس و دامنه نیز هست.مثلآ اگر یک نت که با یک ساز مثل ویلن اجرا شده،ضبط کنیم و دوباره با همان بلندی بوسیله یک سیستم های فیدلیتی پخش کنیم یا کمی به آن افکت بدهیم ،این صوت را تقریبآ نمیتوان از صوت اولیه تشخیص داد. و یا اگر صفحه گرامافون یا فیلمی که یک نت روی آن ضبط کرده ایم با سرعتی بیشتر از سرعت ضبط اولیه حرکت دهیم،یعنی با این کار شکل موج و هارمونیکها را ثابت گذاریم ولی فرکانس اصلی را زیاد کنیم،صدایی که تولید میشود همان صدای اولیه ویلنی که ضبط کردیم، نیست.

رنگ صدا میتواند تصوری مانند رنگهای بصری برای ما ایجاد کند و حالاتی مثل روشن،شفاف و درخشان، نرم،دلگیر، غنی،سنگین،برنجی، چین دار و... به خود بگیرد. یکی از موارد اثرگذار روی رنگ صدا،نسبت سایز امواجی است که باهم ترکیب شده اند،یعنی معادل تعریف فیزیکی رنگ که بر اساس تعداد و شدت نسبی هارمونیکها داریم.

کمی بیشتر در مورد صدایی که از نوع اصوات موسیقایی نبود:
برای اینکه تعریف دقیقتری از نویز داشته باشید،به تفاوت دو شکل موج موسیقایی و نویز دقت کنید:

در حقیقت وقتی تعداد مولفه های صوت مرکب زیاد باشد و آنها هم نزدیک یکدیگر باشند، به حالتی که قسمت نسبتآ زیادی از پرده بازیلر (basilar membrane ) پوشیده شود ،صوت خاصیت داشتن ارتفاع را از دست میدهد،که این موج همان نویز(نوفه) است .از نویز به عنوان پوشاننده صدا یا یک نوع پر کننده صدا در موسیقی و تکنولوژی صدا میتوان استفاده کرد.

منابع:

dspguide.com
cord.edu
en.wikipedia.org
phys.unsw.edu.au
angelfire.com
cnx.org
sweb.cz/vladimir_ladma
zonicweb.net
plus.maths.org
mathworld.wolfram.com
کتاب: مبانی اکوستیک – لارنس ای. کینزلر ، آستین آر. فرای/ دکتر ضیائ الدین اسمعیل بیگی ، دکتر مهدی برکشلی
کتاب: تاريخ زيبايى شناسى - ولاديسلاو تاتاركيويچ

+ نوشته شده در چهارشنبه ۱۸ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

ریتم و هارمونی - قسمت اول

در موسیقی "ریتم هارمونی" به میزان یا نرخی گفته می شود که آکوردها - یا همان هارمونی هر قسمت - در طول اجرای قطعه دستخوش تغییر می شوند. به بیان دیگر اگر بتوانیم رفتار تغییرات هارمونی را در یک قطعه تشخیص داده آنرا ترسیم کنیم در نهایت به شکلی می رسیم که از آن می توان ریتم هارمونی را استخراج کرد.

در یک قطعه موسیقی تنال، ملودی و هارمونی بصورت ذاتی تمایل به حرکت حول و حوش تنالیته دارند، میزان دوری و نزدیکی از تنالیته در واحد زمان ویژگی ای در موسیقی پدیدار میکند که "ریتم هارمونی" نامیده می شود. (همانند تغییرات کشش نتها که ریتم را بوجود می آورد.)

برخلاف ریتم - به معنای نحوه تغییر کشش نتها - ، هارمونی و یا ملودی که اغلب در تجزیه تحلیل قطعات موسیقی مورد توجه موسیقیدانان قرار می گیرد، "ریتم هارمونی" جز در موارد خاص تحلیل نمی شود. بعنوان یک نتیجه از این بررسی ها می توان به تفاوت "ریتم هارمونی" در موسیقی کلاسیک و باروک اشاره داشت. "ریتم هارمونی" در موسیقی کلاسیک بیش از باروک است، با وجود آنکه هارمونی موسیقی کلاسیک به مراتب ساده تر از هارمونی موسیقی باروک است.

با کمی دقت می توان دریافت که "ریتم هارمونی" می تواند نشان دهنده میزان فعالیت یا پردازشهایی باشد که مغز با شنیدن موسیقی، برای درک آن باید انجام دهد. حتی اگر در بافت موسیقی آکوردهای ساده وجود داشته باشد تغییرات سریع آن می تواند مغز را به پردازش بیشتری وا دارد.

تاثیر "ریتم هارمونی" در موسیقی
شاید برای شما جالب و حتی تعجب آور باشد اگر بدانید که "ریتم هارمونی" می تواند موسیقی ای را که ما می شنویم دستخوش تغییرات شدیدی نماید. آزمایشهای فیزیکی انجام داده شده نشان می دهد سرعت اجرای نتها و تداخل امواج حاصله از آنها با یکدیگر و هارموینک های خودشان، می تواند در نحوه شنیدن موسیقی تغییرات زیادی ایجاد کند.

ریتم به معنای رفتار تغییر کشش نتها در واحد زمان با هارمونی ارتباط تنگا تنگی دارند. بعنوان مثال اگر شما با تمپوی بسیار پایین بصورت متناوب نتهای دو، می و سل را اجرا کنید هیچ احساس خاصی از وجود هارمونی در آن نخواهید کرد. اما اگر همین تمپو را بتدریج بالا ببرید بطور قطع آکورد دو ماژور را خواهید شنید.

رابطه برعکس هم وجود دارد تغییرات هارمونی می تواند روی ملودی ای که ذهن شما از موسیقی استخراج می کند تاثیر بگذارد.

ادامه نوشته

+ نوشته شده در چهارشنبه ۱۸ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

MIDI را بهتر بشناسیم - قسمت سوم

در نوشته های گذشته راجع به رابط MIDI ، نحوه برقرار کردن ارتباط میان سازها و کامپیوتر با یکدیگر و لوازم مورد نیاز برای اینکار صحبت کردیم. همچنین به بررسی انواع پیامها در ساختار نرم افزاری MIDI پرداختیم و به تشریح پیامهای نمونه هایی چون Note On / Note Off پرداختیم؛ هم اکنون توجه شما را به ادامه این سلسله مطالب جلب می کنیم.

پیام تغییر برنامه - Program Change Message
به محض آنکه یک دستگاه موسیقی دیجیتال - مانند یک سینتی سایزر - روشن می شود به حالتی برنامه ریزی می گردد که از پیش برای آن در نظر گرفته شده است. این وضعیت معمولآ در حافظه ROM دستگاه و یا در مدل های پیشرفته تر به حالتی که آخرین بار شما آنرا در حافظه RAM دستگاه ذخیره کرده اید، ثبت شده است.

اما برای آنکه شما توسط کامپیوتر صدای ساز خود را تغییر دهید و با صدای جدید به اجرای موسیقی بپردازید، ساز باید برنامه ای را دریافت کند که با اجرای آن صدایش تغییر کند. این برنامه یا پیام Program Change Message - PCM نام دارد.

PCM ها نیز همانند Note On یا Note Off از انواع پیامهای مربوط به کانال یا Channel Messages هستند. این پیامها بطور جداگانه برای کانالهای مختلف ارسال می شوند و مشخص می کنند که هر کانال کدام نوع ساز را باید برای اجرا انتخاب کنند.

اولین بایتی که ساز یا ماجول سینتی سایزر بعنوان Status دریافت می کند عدد C هگز است. به این ترتیب ساز پس از دریافت آن در انتظار دریافت مشخصات ساز اجرایی خواهد بود که به آن Program Number گفته می شود. بنابراین تنها بایت داده ای که پس از آن دریافت می شود شماره برنامه - نوع ساز - را مشخص می کند.

همانطور که بسیاری از شما می دانید در اینحالت پیانوی آکوستیک بزرگ شماره 1، پیانو آکوستیک با صدای شفاف شماره 2 و ... را بعنوان بایت داده اختیار می کنند.

پس از دریافت این بایت، ساز دیجیتال یا سینتی سایزر از ROM خود اطلاعات مربوط به اشکال موج صدای ساز را برداشته آماده اجرای صدای ساز می گردد.

پیام تغییر پارامترها - Control Change Message
نوع دیگر از پیامهای مربوط به کانالها است که برای ایجاد تغییر در وضعیت فیزیکی اجرای ساز بکار برده می شود. بعنوان مثال گرفتن پدال کشش Sustain، اعمال مدولاسیون Midulation که در حالت دستی عمومآ با یک چرخ انجام می گیرد و دیگر افکت ها بکار برده می شود. این نوع پیامها دارای Status بایتی معادل عدد B هگز است.

به دنبال بایت Status بایت دیتا ای ارسال می شود که نوع کنترل را مشخص می کند و در صورت نیاز بایت سومی هم برای مقدار کنترل مورد نظر ارسال خواهد شد.

توجه داشته باشید که برخی از افکت ها مانند Sustain شبیه به یک کلید دو حالته روشن و خاموش عمل می کنند، اما برخی دیگر ممکن است مقدار پارامتری را نیز برای اجرا نیاز داشته باشند.

ادامه نوشته

+ نوشته شده در چهارشنبه ۱۸ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

MIDI را بهتر بشناسیم - قسمت دوم

در دو مطلب قبل مقدماتی راجع به MIDI و سابقه تاریخی آن ارائه کردیم. در این نوشته نگاهی به انواع پیامهای MIDI انداخته و نحوه روشن و خاموش کردن نت ها و ساختار اطلاعات ارسالی برای این دو پیام را بررسی می کنیم.

MIDI Messages
پیامهای MIDI مجموعه دستورالعملهایی هستند که بین دستگاههای دیجیتال موسیقی و نرم افزارها برای برقراری ارتباط ، تبادل می شوند. این پیامها انواع مختلف دارند که به دو دسته اصلی می توان آنها را تقسیم کرد، اول پیامهای مربوط به کانالها که Channel Messages نامیده می شوند و دوم پیامهای سیستمی که System Messages نامیده می شوند.

Channel Message ها آنهایی هستند که برای کانالهای MIDI ارسال می شوند، برای مثال اینکه یک کانال باید چه نتی را اجرا کند - که به آن Note Message گفته می شود - و یا اینکه این کانال باید در کدام لحظه ساز خود را تغییر دهد - که Program Change Message نامیده می شود - و ...

اما System Message ها آنهایی هستند که برای تمامی دستگاههای متصل به حلقه ارتباطی MIDI ارسال می شوند و وظیفه تمامی آنها است که این پیامها را گرفته به آنها پاسخ مناسب دهند. این پیامها عمومآ هیچ کاری به نحوه ریز اجرای نت های موسیقی ندارند.

پیامهای MIDI معمولآ توالی دو تا سه بایت اطلاعات هستند. بایت اول که وضعیت پیام یا Status نامیده می شود به گیرنده می گوید که این پیام از چه نوعی می باشد. این بایت حاوی اعدادی بین 128 تا 255 است. در این بایت پرارزش ترین بیت همواره یک است و چهار بیت کم ارزش شماره کانال را از 0 تا 16 مشخص می کنند. سه بیت باقیمانده مشخص کننده نوع پیام خواهند بود.

بایت دوم حاوی اطلاعاتی است که بر حسب نوع Status گیرنده به آن نیاز دارد، به این بایت Data گفته می شود. مقادیری که این قسمت از پیام اختیار می کند بین 0 تا 127 است. برخی از پیامهای MIDI نیاز به بایت سومی هم بعنوان Data دارند.

بایت هایی که اطلاعات را در خود نگهداری می کنند دارای پرارزش ترین بیت معادل صفر هستند. به این ترتیب گیرنده بسادگی با آزمایش بیت پرارزش هر بایتی که دریافت می کند می تواند تشخیص دهد که این بایت اطلاعات است یا مشخص کننده نوع پیام.

ادامه نوشته

+ نوشته شده در چهارشنبه ۱۸ دی ۱۳۸۷ ساعت توسط هنرجو

MIDI را بهتر بشناسیم - قسمت اول